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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R={(a,b):a\) और (b) का समान शेषफल है जब (2) से भाग दिया जाए(}), तो (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R={(a,b):a\) and (b) have the same remainder when divided by (2)(}), choose the correct statement about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

यदि (a) और (b) को (2) से भाग देने पर समान शेषफल आता है, तो (b) और (a) के लिए भी वही बात सत्य है। / If (a) and (b) have the same remainder on division by (2), the same statement holds for (b) and (a).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी होगा। / Hence ((a,b)) implies ((b,a)).

Step 3

Exam Tip

समानता या समान वर्ग पर आधारित संबंधों में सममितता ध्यान से पहचानें। / Relations based on sameness or common class are good candidates for symmetry.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(R={(a,b):a\) और (b) का समान शेषफल है जब (2) से भाग दिया जाए(}), तो (R) के बारे में सही कथन चुनिए। / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R={(a,b):a\) and (b) have the same remainder when divided by (2)(}), choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a) और (b) को (2) से भाग देने पर समान शेषफल आता है, तो (b) और (a) के लिए भी वही बात सत्य है। चरण 2: इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी होगा। चरण 3: समानता या समान वर्ग पर आधारित संबंधों में सममितता ध्यान से पहचानें। / Step 1: If (a) and (b) have the same remainder on division by (2), the same statement holds for (b) and (a). Step 2: Hence ((a,b)) implies ((b,a)). Step 3: Relations based on sameness or common class are good candidates for symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी होगा। / Hence ((a,b)) implies ((b,a)).

What should I remember for this Mathematics concept?

समानता या समान वर्ग पर आधारित संबंधों में सममितता ध्यान से पहचानें। / Relations based on sameness or common class are good candidates for symmetry.