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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4)\}\) है, तो (R) को सममित बनाने के लिए कम से कम कौन-सा क्रमित युग्म जोड़ना होगा?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4)\}\), which ordered pair must be added at minimum to make (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ( (4,2) )

Step 1

Concept

सममित संबंध में यदि \((a,b) \in R\) हो, तो \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। / In a symmetric relation, if \((a,b) \in R\), then \((b,a) \in R\) must also be present.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) और ((3,1)) दोनों हैं, लेकिन ((2,4)) है और ((4,2)) नहीं है। / ((1,3)) and ((3,1)) are paired, but ((2,4)) is missing its reverse ((4,2)).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्न में हर गैर-समान युग्म का उल्टा युग्म जरूर जाँचें। / In exams, always check the reverse of each unequal ordered pair.

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4)\}\) है, तो (R) को सममित बनाने के लिए कम से कम कौन-सा क्रमित युग्म जोड़ना होगा? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4)\}\), which ordered pair must be added at minimum to make (R) symmetric?

Correct Answer: A. ( (4,2) ). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में यदि \((a,b) \in R\) हो, तो \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। चरण 2: ((1,3)) और ((3,1)) दोनों हैं, लेकिन ((2,4)) है और ((4,2)) नहीं है। चरण 3: ऐसे प्रश्न में हर गैर-समान युग्म का उल्टा युग्म जरूर जाँचें। / Step 1: In a symmetric relation, if \((a,b) \in R\), then \((b,a) \in R\) must also be present. Step 2: ((1,3)) and ((3,1)) are paired, but ((2,4)) is missing its reverse ((4,2)). Step 3: In exams, always check the reverse of each unequal ordered pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,3)) और ((3,1)) दोनों हैं, लेकिन ((2,4)) है और ((4,2)) नहीं है। / ((1,3)) and ((3,1)) are paired, but ((2,4)) is missing its reverse ((4,2)).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्न में हर गैर-समान युग्म का उल्टा युग्म जरूर जाँचें। / In exams, always check the reverse of each unequal ordered pair.