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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(f:A\to\mathbb{N}\) को (f(x)=x \pmod{2}) के शेष से परिभाषित किया गया है, तो (f) कैसा है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(f:A\to\mathbb{N}\) is defined by the remainder of \(x \pmod{2}\), what is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैNot one-one

Step 1

Concept

सम और विषम संख्याओं के शेष देखें। / Check remainders for even and odd numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=1) और (f(3)=1), जबकि \(1\neq 3\)। / (f(1)=1) and (f(3)=1), while \(1\neq 3\).

Step 3

Exam Tip

शेषफल आधारित फलनों में अक्सर कई आगत एक ही शेष देते हैं, इसलिए एकैकीपन सावधानी से जांचें। / Remainder-based functions often send many inputs to the same value, so test one-one nature carefully.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(f:A\to\mathbb{N}\) को (f(x)=x \pmod{2}) के शेष से परिभाषित किया गया है, तो (f) कैसा है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(f:A\to\mathbb{N}\) is defined by the remainder of \(x \pmod{2}\), what is (f)?

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / Not one-one. Explanation: चरण 1: सम और विषम संख्याओं के शेष देखें। चरण 2: (f(1)=1) और (f(3)=1), जबकि \(1\neq 3\)। चरण 3: शेषफल आधारित फलनों में अक्सर कई आगत एक ही शेष देते हैं, इसलिए एकैकीपन सावधानी से जांचें। / Step 1: Check remainders for even and odd numbers. Step 2: (f(1)=1) and (f(3)=1), while \(1\neq 3\). Step 3: Remainder-based functions often send many inputs to the same value, so test one-one nature carefully.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(f(1)=1) और (f(3)=1), जबकि \(1\neq 3\)। / (f(1)=1) and (f(3)=1), while \(1\neq 3\).

What should I remember for this Mathematics concept?

शेषफल आधारित फलनों में अक्सर कई आगत एक ही शेष देते हैं, इसलिए एकैकीपन सावधानी से जांचें। / Remainder-based functions often send many inputs to the same value, so test one-one nature carefully.