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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 22

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) के लिए (f(x)=\begin{cases}x+3,&x<0\x-2+3,&x\geq0\end{cases})। सही विकल्प चुनिए।

For the function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\begin{cases}x+3,&x<0\x-2+3,&x\geq0\end{cases}). Choose the correct option.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(x<0) पर (x+3) का परास (3) से कम है। / For (x<0), the range of (x+3) is less than (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\geq0\) पर \(x^2+3\) का परास (3) या उससे अधिक है। / For \(x\geq0\), the range of \(x^2+3\) is at least (3).

Step 3

Exam Tip

दोनों परास नहीं टकराते और दोनों भाग अपने क्षेत्र में एकैकी हैं, इसलिए पूरा फलन एकैकी है। / The two ranges do not overlap and both pieces are one-one on their domains, so the whole function is one-one.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) के लिए (f(x)=\begin{cases}x+3,&x<0\x-2+3,&x\geq0\end{cases})। सही विकल्प चुनिए। / For the function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\begin{cases}x+3,&x<0\x-2+3,&x\geq0\end{cases}). Choose the correct option.

Correct Answer: A. एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: (x<0) पर (x+3) का परास (3) से कम है। चरण 2: \(x\geq0\) पर \(x^2+3\) का परास (3) या उससे अधिक है। चरण 3: दोनों परास नहीं टकराते और दोनों भाग अपने क्षेत्र में एकैकी हैं, इसलिए पूरा फलन एकैकी है। / Step 1: For (x<0), the range of (x+3) is less than (3). Step 2: For \(x\geq0\), the range of \(x^2+3\) is at least (3). Step 3: The two ranges do not overlap and both pieces are one-one on their domains, so the whole function is one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x\geq0\) पर \(x^2+3\) का परास (3) या उससे अधिक है। / For \(x\geq0\), the range of \(x^2+3\) is at least (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

दोनों परास नहीं टकराते और दोनों भाग अपने क्षेत्र में एकैकी हैं, इसलिए पूरा फलन एकैकी है। / The two ranges do not overlap and both pieces are one-one on their domains, so the whole function is one-one.