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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समतल के बिंदुओं पर (P R Q) तब है जब (P) और (Q) की मूलबिंदु से दूरी समान हो। ((3,4)) के तुल्यता वर्ग में कौन सा बिंदु आएगा?

For points in the plane, (P R Q) holds when (P) and (Q) have the same distance from the origin. Which point belongs to the equivalence class of ((3,4))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((0,5))

Step 1

Concept

((3,4)) की मूलबिंदु से दूरी \(\sqrt{3^2+4^2}=5\) है। / The distance of ((3,4)) from the origin is \(\sqrt{3^2+4^2}=5\).

Step 2

Why this answer is correct

((0,5)) की दूरी भी (5) है। / The point ((0,5)) also has distance (5).

Step 3

Exam Tip

समान दूरी वाले सभी बिंदु उसी तुल्यता वर्ग में आते हैं। / All points with the same distance from the origin belong to the same class.

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समतल के बिंदुओं पर (P R Q) तब है जब (P) और (Q) की मूलबिंदु से दूरी समान हो। ((3,4)) के तुल्यता वर्ग में कौन सा बिंदु आएगा? / For points in the plane, (P R Q) holds when (P) and (Q) have the same distance from the origin. Which point belongs to the equivalence class of ((3,4))?

Correct Answer: A. ((0,5)). Explanation: चरण 1: ((3,4)) की मूलबिंदु से दूरी \(\sqrt{3^2+4^2}=5\) है। चरण 2: ((0,5)) की दूरी भी (5) है। चरण 3: समान दूरी वाले सभी बिंदु उसी तुल्यता वर्ग में आते हैं। / Step 1: The distance of ((3,4)) from the origin is \(\sqrt{3^2+4^2}=5\). Step 2: The point ((0,5)) also has distance (5). Step 3: All points with the same distance from the origin belong to the same class.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((0,5)) की दूरी भी (5) है। / The point ((0,5)) also has distance (5).

What should I remember for this Mathematics concept?

समान दूरी वाले सभी बिंदु उसी तुल्यता वर्ग में आते हैं। / All points with the same distance from the origin belong to the same class.