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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

\(फलन (f:\mathbb{Z}\to{z\in\mathbb{Z}:z\) विषम है\(}), (f(n)=2n+1), के लिए सही कथन चुनिए\)।

\(Choose the correct statement for (f:\mathbb{Z}\to{z\in\mathbb{Z}:z\) is odd\(}), (f(n)=2n+1).\)

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

सहप्रांत केवल विषम पूर्णांकों का है। / The codomain contains only odd integers.

Step 2

Why this answer is correct

हर विषम पूर्णांक (y) के लिए \(n=\frac{y-1}{2}\) पूर्णांक होता है और (f(n)=y)। / For every odd integer (y), \(n=\frac{y-1}{2}\) is an integer and (f(n)=y).

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत को उचित रूप से सीमित करने से वही फलन आच्छादक हो सकता है। / Restricting the codomain suitably can make the same function onto.

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\(फलन (f:\mathbb{Z}\to{z\in\mathbb{Z}:z\) विषम है}), (f(n)=2n+1), के लिए सही कथन चुनिए। \(/ Choose the correct statement for (f:\mathbb{Z}\to{z\in\mathbb{Z}:z\) is odd\(}), (f(n)=2n+1).\)

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: सहप्रांत केवल विषम पूर्णांकों का है। चरण 2: हर विषम पूर्णांक (y) के लिए \(n=\frac{y-1}{2}\) पूर्णांक होता है और (f(n)=y)। चरण 3: सहप्रांत को उचित रूप से सीमित करने से वही फलन आच्छादक हो सकता है। / Step 1: The codomain contains only odd integers. Step 2: For every odd integer (y), \(n=\frac{y-1}{2}\) is an integer and (f(n)=y). Step 3: Restricting the codomain suitably can make the same function onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर विषम पूर्णांक (y) के लिए \(n=\frac{y-1}{2}\) पूर्णांक होता है और (f(n)=y)। / For every odd integer (y), \(n=\frac{y-1}{2}\) is an integer and (f(n)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रांत को उचित रूप से सीमित करने से वही फलन आच्छादक हो सकता है। / Restricting the codomain suitably can make the same function onto.