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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=|x|) के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=|x|).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. आच्छादक नहीं है क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेNot onto because negative values are not obtained

Step 1

Concept

(|x|) का मान हमेशा (0) या धनात्मक होता है। / (|x|) is always (0) or positive.

Step 2

Why this answer is correct

सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में (-3) जैसे मान हैं जो (|x|) से नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains values like (-3), which cannot be obtained from (|x|).

Step 3

Exam Tip

मापांक फलन में ऋणात्मक लक्ष्य मान तुरंत आच्छादकता तोड़ देते हैं। / Negative target values quickly show that the modulus function is not onto over \(\mathbb{R}\).

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फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=|x|) के बारे में सही कथन चुनिए। / Choose the correct statement about \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=|x|).

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलते / Not onto because negative values are not obtained. Explanation: चरण 1: (|x|) का मान हमेशा (0) या धनात्मक होता है। चरण 2: सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में (-3) जैसे मान हैं जो (|x|) से नहीं मिलते। चरण 3: मापांक फलन में ऋणात्मक लक्ष्य मान तुरंत आच्छादकता तोड़ देते हैं। / Step 1: (|x|) is always (0) or positive. Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains values like (-3), which cannot be obtained from (|x|). Step 3: Negative target values quickly show that the modulus function is not onto over \(\mathbb{R}\).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में (-3) जैसे मान हैं जो (|x|) से नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains values like (-3), which cannot be obtained from (|x|).

What should I remember for this Mathematics concept?

मापांक फलन में ऋणात्मक लक्ष्य मान तुरंत आच्छादकता तोड़ देते हैं। / Negative target values quickly show that the modulus function is not onto over \(\mathbb{R}\).