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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

फलन \(f:\mathbb{R}\to\left[\frac{3}{4},\infty\right\)), (f(x)=x-2+x+1) के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about \(f:\mathbb{R}\to\left[\frac{3}{4},\infty\right\)), (f(x)=x-2+x+1).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

वर्ग पूरा करने पर (f(x)=\left\(x+\frac{1}{2}\right\)2+\frac{3}{4})। / Completing the square gives (f(x)=\left\(x+\frac{1}{2}\right\)2+\frac{3}{4}).

Step 2

Why this answer is correct

परास \(\left[\frac{3}{4},\infty\right\)) है, जो सहप्रांत के समान है। / The range is \(\left[\frac{3}{4},\infty\right\)), the same as the codomain.

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत को परास के बराबर रखने पर फलन आच्छादक हो जाता है। / A function is onto when its range equals its codomain.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f:\mathbb{R}\to\left[\frac{3}{4},\infty\right\)), (f(x)=x-2+x+1) के बारे में सही कथन चुनिए। / Choose the correct statement about \(f:\mathbb{R}\to\left[\frac{3}{4},\infty\right\)), (f(x)=x-2+x+1).

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: वर्ग पूरा करने पर (f(x)=\left\(x+\frac{1}{2}\right\)2+\frac{3}{4})। चरण 2: परास \(\left[\frac{3}{4},\infty\right\)) है, जो सहप्रांत के समान है। चरण 3: सहप्रांत को परास के बराबर रखने पर फलन आच्छादक हो जाता है। / Step 1: Completing the square gives (f(x)=\left\(x+\frac{1}{2}\right\)2+\frac{3}{4}). Step 2: The range is \(\left[\frac{3}{4},\infty\right\)), the same as the codomain. Step 3: A function is onto when its range equals its codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

परास \(\left[\frac{3}{4},\infty\right\)) है, जो सहप्रांत के समान है। / The range is \(\left[\frac{3}{4},\infty\right\)), the same as the codomain.

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रांत को परास के बराबर रखने पर फलन आच्छादक हो जाता है। / A function is onto when its range equals its codomain.