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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+1) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option about \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+1).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

\(x^3\) वास्तविक संख्याओं पर बढ़ता हुआ है। / \(x^3\) is increasing on real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

किसी बढ़ते फलन में स्थिरांक (1) जोड़ने से एकैकीता नहीं बदलती। / Adding the constant (1) does not change one-one nature.

Step 3

Exam Tip

\(a^3+1=b^3+1\) से (a=b) मिल जाता है। / From \(a^3+1=b^3+1\), we get (a=b).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+1) के बारे में सही विकल्प चुनिए। / Choose the correct option about \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+1).

Correct Answer: A. एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: \(x^3\) वास्तविक संख्याओं पर बढ़ता हुआ है। चरण 2: किसी बढ़ते फलन में स्थिरांक (1) जोड़ने से एकैकीता नहीं बदलती। चरण 3: \(a^3+1=b^3+1\) से (a=b) मिल जाता है। / Step 1: \(x^3\) is increasing on real numbers. Step 2: Adding the constant (1) does not change one-one nature. Step 3: From \(a^3+1=b^3+1\), we get (a=b).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी बढ़ते फलन में स्थिरांक (1) जोड़ने से एकैकीता नहीं बदलती। / Adding the constant (1) does not change one-one nature.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(a^3+1=b^3+1\) से (a=b) मिल जाता है। / From \(a^3+1=b^3+1\), we get (a=b).