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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

फलन \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion for \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी नहीं हैIt is not onto

Step 1

Concept

\(x\ge0\) होने पर भी \(x^2\ge0\) ही रहता है। / Even when \(x\ge0\), \(x^2\ge0\).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (-1) जैसे मान हैं, जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains values like (-1), which are not obtained.

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत बड़ा कर देने पर फलन आच्छादी नहीं रह सकता। / Enlarging the codomain can make a function not onto.

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फलन \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए। / Choose the correct conclusion for \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2).

Correct Answer: A. यह आच्छादी नहीं है / It is not onto. Explanation: चरण 1: \(x\ge0\) होने पर भी \(x^2\ge0\) ही रहता है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (-1) जैसे मान हैं, जो नहीं मिलते। चरण 3: सहप्रांत बड़ा कर देने पर फलन आच्छादी नहीं रह सकता। / Step 1: Even when \(x\ge0\), \(x^2\ge0\). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains values like (-1), which are not obtained. Step 3: Enlarging the codomain can make a function not onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (-1) जैसे मान हैं, जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains values like (-1), which are not obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रांत बड़ा कर देने पर फलन आच्छादी नहीं रह सकता। / Enlarging the codomain can make a function not onto.