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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

किसी समुच्चय (A) पर (R) सममित है। यदि \((4,7) \in R\), तो निश्चित रूप से क्या सत्य होगा?

A relation (R) on a set (A) is symmetric. If \((4,7) \in R\), what must definitely be true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \((7,4) \in R\)

Step 1

Concept

सममित संबंध की परिभाषा सीधे कहती है कि ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी होगा। / The definition of a symmetric relation says that ((b,a)) must be present whenever ((a,b)) is present.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ ((4,7)) दिया है, इसलिए ((7,4)) अवश्य होगा। / Since ((4,7)) is given, ((7,4)) must be present.

Step 3

Exam Tip

सममितता से विकर्ण युग्म अपने आप नहीं मिलते। / Symmetry does not automatically force diagonal pairs.

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किसी समुच्चय (A) पर (R) सममित है। यदि \((4,7) \in R\), तो निश्चित रूप से क्या सत्य होगा? / A relation (R) on a set (A) is symmetric. If \((4,7) \in R\), what must definitely be true?

Correct Answer: A. \((7,4) \in R\). Explanation: चरण 1: सममित संबंध की परिभाषा सीधे कहती है कि ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी होगा। चरण 2: यहाँ ((4,7)) दिया है, इसलिए ((7,4)) अवश्य होगा। चरण 3: सममितता से विकर्ण युग्म अपने आप नहीं मिलते। / Step 1: The definition of a symmetric relation says that ((b,a)) must be present whenever ((a,b)) is present. Step 2: Since ((4,7)) is given, ((7,4)) must be present. Step 3: Symmetry does not automatically force diagonal pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ ((4,7)) दिया है, इसलिए ((7,4)) अवश्य होगा। / Since ((4,7)) is given, ((7,4)) must be present.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता से विकर्ण युग्म अपने आप नहीं मिलते। / Symmetry does not automatically force diagonal pairs.