Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) सममित है और \(S\subseteq R\) है। क्या (S) निश्चित रूप से सममित होगा?

A relation (R) on a set (A) is symmetric and \(S\subseteq R\). Must (S) be symmetric?

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Correct Answer

A. नहीं, उपसंबंध में उल्टा युग्म हट सकता हैNo, a subrelation may lose a reverse pair

Step 1

Concept

A symmetric larger relation may contain both a pair and its reverse.

Step 2

Why this answer is correct

A subrelation can choose only one of them, breaking symmetry.

Step 3

Exam Tip

Symmetry of a subrelation must be checked separately. चरण 1: सममित बड़े संबंध में किसी युग्म और उसका उल्टा दोनों हो सकते हैं। चरण 2: उपसंबंध बनाते समय इनमें से केवल एक युग्म चुना जा सकता है, जिससे सममितता टूट सकती है। चरण 3: उपसंबंध के लिए सममितता अलग से जाँचनी पड़ती है।

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किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) सममित है और \(S\subseteq R\) है। क्या (S) निश्चित रूप से सममित होगा? / A relation (R) on a set (A) is symmetric and \(S\subseteq R\). Must (S) be symmetric?

Correct Answer: A. नहीं, उपसंबंध में उल्टा युग्म हट सकता है / No, a subrelation may lose a reverse pair. Explanation: चरण 1: सममित बड़े संबंध में किसी युग्म और उसका उल्टा दोनों हो सकते हैं। चरण 2: उपसंबंध बनाते समय इनमें से केवल एक युग्म चुना जा सकता है, जिससे सममितता टूट सकती है। चरण 3: उपसंबंध के लिए सममितता अलग से जाँचनी पड़ती है। / Step 1: A symmetric larger relation may contain both a pair and its reverse. Step 2: A subrelation can choose only one of them, breaking symmetry. Step 3: Symmetry of a subrelation must be checked separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A symmetric larger relation may contain both a pair and its reverse.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Symmetry of a subrelation must be checked separately. चरण 1: सममित बड़े संबंध में किसी युग्म और उसका उल्टा दोनों हो सकते हैं। चरण 2: उपसंबंध बनाते समय इनमें से केवल एक युग्म चुना जा सकता है, जिससे सममितता टूट सकती है। चरण 3: उपसंबंध के लिए सममितता अलग से जाँचनी पड़ती है।