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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

संबंध (aRb) तभी जब (a) और (b) का वर्ग समान हो। वास्तविक संख्याओं पर यह संबंध कैसा है?

A relation (aRb) holds if (a) and (b) have the same square. On real numbers, what type of relation is this?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

हर संख्या का वर्ग स्वयं के वर्ग के बराबर है, इसलिए स्वसमता है। / Every number has the same square as itself, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a^2=b^2\), तो \(b^2=a^2\), इसलिए सममितता है। / If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

वर्ग की समानता तीसरी संख्या तक भी चलती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Equality of squares transfers to a third number, so it is an equivalence relation.

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संबंध (aRb) तभी जब (a) और (b) का वर्ग समान हो। वास्तविक संख्याओं पर यह संबंध कैसा है? / A relation (aRb) holds if (a) and (b) have the same square. On real numbers, what type of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर संख्या का वर्ग स्वयं के वर्ग के बराबर है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि \(a^2=b^2\), तो \(b^2=a^2\), इसलिए सममितता है। चरण 3: वर्ग की समानता तीसरी संख्या तक भी चलती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Step 1: Every number has the same square as itself, so it is reflexive. Step 2: If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\), so it is symmetric. Step 3: Equality of squares transfers to a third number, so it is an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(a^2=b^2\), तो \(b^2=a^2\), इसलिए सममितता है। / If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\), so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग की समानता तीसरी संख्या तक भी चलती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Equality of squares transfers to a third number, so it is an equivalence relation.