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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 18

त्रिभुजों के समुच्चय पर संबंध इस प्रकार परिभाषित है कि दो त्रिभुज संबंधित हैं जब उनका क्षेत्रफल समान हो। यह संबंध कैसा है?

On the set of triangles, a relation is defined such that two triangles are related when they have the same area. What type of relation is this?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

हर त्रिभुज का क्षेत्रफल अपने ही क्षेत्रफल के बराबर होता है, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / Every triangle has the same area as itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

समान क्षेत्रफल की बात क्रम बदलने पर भी सही रहती है और यदि पहले तथा दूसरे का क्षेत्रफल समान है, दूसरे तथा तीसरे का भी समान है, तो पहले तथा तीसरे का क्षेत्रफल भी समान होगा। / Equality of area remains true when order is reversed, and it also passes through a chain.

Step 3

Exam Tip

समानता पर आधारित संबंधों में तीनों गुण अलग-अलग जांचें। / For equality-based relations, check all three properties separately.

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त्रिभुजों के समुच्चय पर संबंध इस प्रकार परिभाषित है कि दो त्रिभुज संबंधित हैं जब उनका क्षेत्रफल समान हो। यह संबंध कैसा है? / On the set of triangles, a relation is defined such that two triangles are related when they have the same area. What type of relation is this?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर त्रिभुज का क्षेत्रफल अपने ही क्षेत्रफल के बराबर होता है, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। चरण 2: समान क्षेत्रफल की बात क्रम बदलने पर भी सही रहती है और यदि पहले तथा दूसरे का क्षेत्रफल समान है, दूसरे तथा तीसरे का भी समान है, तो पहले तथा तीसरे का क्षेत्रफल भी समान होगा। चरण 3: समानता पर आधारित संबंधों में तीनों गुण अलग-अलग जांचें। / Step 1: Every triangle has the same area as itself, so the relation is reflexive. Step 2: Equality of area remains true when order is reversed, and it also passes through a chain. Step 3: For equality-based relations, check all three properties separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

समान क्षेत्रफल की बात क्रम बदलने पर भी सही रहती है और यदि पहले तथा दूसरे का क्षेत्रफल समान है, दूसरे तथा तीसरे का भी समान है, तो पहले तथा तीसरे का क्षेत्रफल भी समान होगा। / Equality of area remains true when order is reversed, and it also passes through a chain.

What should I remember for this Mathematics concept?

समानता पर आधारित संबंधों में तीनों गुण अलग-अलग जांचें। / For equality-based relations, check all three properties separately.