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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

समुच्चय \(A=\{2,3,4,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का सबसे बड़ा समापवर्तक (1) से बड़ा हो। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{2,3,4,6\}\), (aRb) if and only if the greatest common divisor of (a) and (b) is greater than (1). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहींReflexive and symmetric but not transitive

Step 1

Concept

हर तत्व का अपने साथ सबसे बड़ा समापवर्तक वही तत्व है, इसलिए परावर्तन है। / The greatest common divisor of each element with itself is the element, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

सबसे बड़ा समापवर्तक क्रम बदलने से नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। / The greatest common divisor does not change when order is reversed, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

(2R6) और (6R3) सही हैं, पर (2R3) सही नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / (2R6) and (6R3) hold, but (2R3) does not, so transitivity fails.

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समुच्चय \(A=\{2,3,4,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का सबसे बड़ा समापवर्तक (1) से बड़ा हो। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{2,3,4,6\}\), (aRb) if and only if the greatest common divisor of (a) and (b) is greater than (1). What type of relation is it?

Correct Answer: A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive. Explanation: चरण 1: हर तत्व का अपने साथ सबसे बड़ा समापवर्तक वही तत्व है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: सबसे बड़ा समापवर्तक क्रम बदलने से नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: (2R6) और (6R3) सही हैं, पर (2R3) सही नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / Step 1: The greatest common divisor of each element with itself is the element, so reflexivity holds. Step 2: The greatest common divisor does not change when order is reversed, so symmetry holds. Step 3: (2R6) and (6R3) hold, but (2R3) does not, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सबसे बड़ा समापवर्तक क्रम बदलने से नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। / The greatest common divisor does not change when order is reversed, so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

(2R6) और (6R3) सही हैं, पर (2R3) सही नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / (2R6) and (6R3) hold, but (2R3) does not, so transitivity fails.