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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर संबंध (aRb) तब है जब (a) और (b) का (3) से भाग देने पर समान शेष मिले। निम्न में से कौन सा युग्म (R) में नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainder on division by (3). Which of the following pairs is not in (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. ((1,5))

Step 1

Concept

समान शेष वाले युग्म ही इस संबंध में आते हैं। / Only pairs with the same remainder belong to this relation.

Step 2

Why this answer is correct

(1) का शेष (1) है और (5) का शेष (2) है, इसलिए ((1,5)) संबंध में नहीं होगा। / (1) has remainder (1), while (5) has remainder (2), so ((1,5)) is not in the relation.

Step 3

Exam Tip

विकल्प जांचते समय दोनों संख्याओं को (3) से भाग देकर शेष मिलाएँ। / For each option, compare the remainders after division by (3).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर संबंध (aRb) तब है जब (a) और (b) का (3) से भाग देने पर समान शेष मिले। निम्न में से कौन सा युग्म (R) में नहीं है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) holds when (a) and (b) have the same remainder on division by (3). Which of the following pairs is not in (R)?

Correct Answer: D. ((1,5)). Explanation: चरण 1: समान शेष वाले युग्म ही इस संबंध में आते हैं। चरण 2: (1) का शेष (1) है और (5) का शेष (2) है, इसलिए ((1,5)) संबंध में नहीं होगा। चरण 3: विकल्प जांचते समय दोनों संख्याओं को (3) से भाग देकर शेष मिलाएँ। / Step 1: Only pairs with the same remainder belong to this relation. Step 2: (1) has remainder (1), while (5) has remainder (2), so ((1,5)) is not in the relation. Step 3: For each option, compare the remainders after division by (3).

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

(1) का शेष (1) है और (5) का शेष (2) है, इसलिए ((1,5)) संबंध में नहीं होगा। / (1) has remainder (1), while (5) has remainder (2), so ((1,5)) is not in the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

विकल्प जांचते समय दोनों संख्याओं को (3) से भाग देकर शेष मिलाएँ। / For each option, compare the remainders after division by (3).