Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) को (3) से भाग देने पर समान शेष मिले। इस सम्बन्ध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) leave the same remainder when divided by (3). How many ordered pairs are in this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (27)

Step 1

Concept

(3) से भाग देने पर तीन तुल्यता वर्ग बनेंगे। / Division by (3) creates three equivalence classes.

Step 2

Why this answer is correct

प्रत्येक वर्ग में (3) अवयव हैं, इसलिए हर वर्ग से \(3^2=9\) क्रमित युग्म मिलेंगे। / Each class has (3) elements, so each contributes \(3^2=9\) ordered pairs.

Step 3

Exam Tip

कुल (9+9+9=27) युग्म होंगे; अलग वर्गों के बीच युग्म नहीं गिने जाते। / Total pairs are (9+9+9=27); pairs across different classes are not counted.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) को (3) से भाग देने पर समान शेष मिले। इस सम्बन्ध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) leave the same remainder when divided by (3). How many ordered pairs are in this relation?

Correct Answer: C. (27). Explanation: चरण 1: (3) से भाग देने पर तीन तुल्यता वर्ग बनेंगे। चरण 2: प्रत्येक वर्ग में (3) अवयव हैं, इसलिए हर वर्ग से \(3^2=9\) क्रमित युग्म मिलेंगे। चरण 3: कुल (9+9+9=27) युग्म होंगे; अलग वर्गों के बीच युग्म नहीं गिने जाते। / Step 1: Division by (3) creates three equivalence classes. Step 2: Each class has (3) elements, so each contributes \(3^2=9\) ordered pairs. Step 3: Total pairs are (9+9+9=27); pairs across different classes are not counted.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

प्रत्येक वर्ग में (3) अवयव हैं, इसलिए हर वर्ग से \(3^2=9\) क्रमित युग्म मिलेंगे। / Each class has (3) elements, so each contributes \(3^2=9\) ordered pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल (9+9+9=27) युग्म होंगे; अलग वर्गों के बीच युग्म नहीं गिने जाते। / Total pairs are (9+9+9=27); pairs across different classes are not counted.