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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

यदि संबंध (R) का आव्यूह \(\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&1\end{pmatrix}\) है, तो (R) कैसा है?

If the matrix of relation (R) is \(\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&1\end{pmatrix}\), what type is (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

आव्यूह की मुख्य विकर्ण के दोनों ओर की प्रविष्टियाँ मिलाएँ। / Match the entries on both sides of the main diagonal.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ \(m_{13}=m_{31}=1\), \(m_{12}=m_{21}=0\) और \(m_{23}=m_{32}=0\) हैं। / Here \(m_{13}=m_{31}=1\), \(m_{12}=m_{21}=0\), and \(m_{23}=m_{32}=0\).

Step 3

Exam Tip

मुख्य विकर्ण के बारे में समान आव्यूह सममित संबंध दिखाता है। / A matrix identical about the main diagonal represents a symmetric relation.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि संबंध (R) का आव्यूह \(\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&1\end{pmatrix}\) है, तो (R) कैसा है? / If the matrix of relation (R) is \(\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&1\end{pmatrix}\), what type is (R)?

Correct Answer: A. सममित / Symmetric. Explanation: चरण 1: आव्यूह की मुख्य विकर्ण के दोनों ओर की प्रविष्टियाँ मिलाएँ। चरण 2: यहाँ \(m_{13}=m_{31}=1\), \(m_{12}=m_{21}=0\) और \(m_{23}=m_{32}=0\) हैं। चरण 3: मुख्य विकर्ण के बारे में समान आव्यूह सममित संबंध दिखाता है। / Step 1: Match the entries on both sides of the main diagonal. Step 2: Here \(m_{13}=m_{31}=1\), \(m_{12}=m_{21}=0\), and \(m_{23}=m_{32}=0\). Step 3: A matrix identical about the main diagonal represents a symmetric relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ \(m_{13}=m_{31}=1\), \(m_{12}=m_{21}=0\) और \(m_{23}=m_{32}=0\) हैं। / Here \(m_{13}=m_{31}=1\), \(m_{12}=m_{21}=0\), and \(m_{23}=m_{32}=0\).

What should I remember for this Mathematics concept?

मुख्य विकर्ण के बारे में समान आव्यूह सममित संबंध दिखाता है। / A matrix identical about the main diagonal represents a symmetric relation.