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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या क्या है?

If (A) has (5) elements, what is the number of symmetric relations on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(2^{15}\)

Step 1

Concept

(n) तत्वों पर स्वतंत्र चुनावों की संख्या (\frac{n(n+1)}{2}) होती है। / For an (n)-element set, the number of independent choices is (\frac{n(n+1)}{2}).

Step 2

Why this answer is correct

(n=5) रखने पर \(\frac{5\cdot6}{2}=15\) मिलता है। / With (n=5), this becomes \(\frac{5\cdot6}{2}=15\).

Step 3

Exam Tip

अंतिम संख्या \(2^{15}\) होगी, क्योंकि हर स्वतंत्र स्थान चुना या छोड़ा जा सकता है। / The total number is \(2^{15}\), as each independent position can be chosen or omitted.

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यदि (A) में (5) तत्व हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की संख्या क्या है? / If (A) has (5) elements, what is the number of symmetric relations on (A)?

Correct Answer: A. \(2^{15}\). Explanation: चरण 1: (n) तत्वों पर स्वतंत्र चुनावों की संख्या (\frac{n(n+1)}{2}) होती है। चरण 2: (n=5) रखने पर \(\frac{5\cdot6}{2}=15\) मिलता है। चरण 3: अंतिम संख्या \(2^{15}\) होगी, क्योंकि हर स्वतंत्र स्थान चुना या छोड़ा जा सकता है। / Step 1: For an (n)-element set, the number of independent choices is (\frac{n(n+1)}{2}). Step 2: With (n=5), this becomes \(\frac{5\cdot6}{2}=15\). Step 3: The total number is \(2^{15}\), as each independent position can be chosen or omitted.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(n=5) रखने पर \(\frac{5\cdot6}{2}=15\) मिलता है। / With (n=5), this becomes \(\frac{5\cdot6}{2}=15\).

What should I remember for this Mathematics concept?

अंतिम संख्या \(2^{15}\) होगी, क्योंकि हर स्वतंत्र स्थान चुना या छोड़ा जा सकता है। / The total number is \(2^{15}\), as each independent position can be chosen or omitted.