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A. सेवानिवृत्ति के बाद लाभ बांटने का अनुपात/Ratio for sharing profits after retirement
Explanation
Simple Explanation
नया अनुपात सेवानिवृत्ति के बाद शेष साझेदारों के बीच लाभ बांटने का आधार होता है। परीक्षा में इसे पुराने अनुपात से अलग पहचानें। / New ratio is the basis of sharing profits among remaining partners after retirement. In exams distinguish it from the old ratio.
कोई नया समझौता न हो तो शेष साझेदार अपने पुराने अनुपात में लाभ बांटते हैं। इसलिए ए और बी का अनुपात 3:2 रहेगा। / If there is no new agreement remaining partners share in their old ratio. So A and B will share in 3:2.
A, B और C लाभ को 5:3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। B की मृत्यु हो जाती है और A तथा C पुराने अनुपात में ही लाभ बाँटने का निर्णय लेते हैं। A और C का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
B के हटने के बाद केवल A और C शेष साझेदार हैं। पुराने अनुपात 5:3:2 में A का हिस्सा 5 और C का हिस्सा 2 था। चूँकि दोनों पुराने आपसी अनुपात में ही लाभ बाँटेंगे, उनका नया अनुपात 5:2 होगा। ध्यान रखें: किसी साझेदार के सेवानिवृत्त होने या मृत्यु पर शेष साझेदारों का नया अनुपात उनके पुराने हिस्सों के आधार पर लिखा जाता है, यदि प्रश्न में पुराने अनुपात को जारी रखने की बात हो। / After B’s death, only A and C remain. In the original ratio 5:3:2, A’s share was 5 and C’s share was 2. Since they continue in the same mutual ratio, their new ratio is 5:2. Exam tip: when the question states that the remaining partners continue in the old ratio, retain their original share numbers and omit the outgoing partner’s share.
लाभ प्राप्ति अनुपात शेष साझेदारों के बढ़े हुए हिस्सों को दिखाता है। यह सेवानिवृत्त साझेदार के लिए नहीं निकाला जाता। / Gaining ratio shows increased shares of remaining partners. It is not calculated for the retiring partner.
A. नया हिस्सा घटा पुराना हिस्सा/New share minus old share
Explanation
Simple Explanation
लाभ प्राप्ति शेष साझेदार के हिस्से में वृद्धि है। इसलिए नया हिस्सा में से पुराना हिस्सा घटाते हैं। / Gain is the increase in a remaining partner share. Therefore old share is deducted from new share.
ए और बी के पुराने हिस्से बराबर हैं और सी का हिस्सा भी बराबर बांटा गया। इसलिए नया अनुपात भी 1:1 होगा। / A and B old shares are equal and C share is also divided equally. So the new ratio remains 1:1.
A, B और C लाभ को 4:3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। C सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका पूरा लाभांश केवल A लेता है। A और B का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A का पुराना हिस्सा 4 और C का हिस्सा 2 था। C का पूरा हिस्सा A को मिलने पर A का नया हिस्सा 4 + 2 = 6 होगा, जबकि B का हिस्सा 3 ही रहेगा। इसलिए नया अनुपात 6:3 है, जिसे सरल करके 2:1 लिखा जाता है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा जिस साझेदार को मिलता है, उसे उस साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / A’s old share was 4 parts and C’s share was 2 parts. When A takes over C’s entire share, A’s new share becomes 4 + 2 = 6 parts, while B’s share remains 3 parts. Thus, the new ratio is 6:3, or 2:1 in its simplest form. Exam tip: Add the retiring partner’s share to the old share of the partner who takes it over.
पुराना अनुपात A:B:C = 3:3:2 है। C का पूरा 2 भाग B को मिलने पर A का भाग 3 ही रहेगा, जबकि B का भाग 3 + 2 = 5 हो जाएगा। इसलिए A और B का नया अनुपात 3:5 होगा। परीक्षा-युक्ति: जो साझेदार सेवानिवृत्त साझेदार का पूरा भाग लेता है, उसका नया भाग पुराने भाग और प्राप्त भाग के योग के बराबर होता है। / The old ratio is A:B:C = 3:3:2. Since B takes C’s entire share of 2, A’s share remains 3 while B’s share becomes 3 + 2 = 5. Therefore, the new ratio of A and B is 3:5. Exam tip: When one partner takes the whole share of the retiring partner, add the acquired share to that partner’s original share.
जब शेष साझेदार सेवानिवृत्त हिस्से को अपने पुराने अनुपात में लेते हैं तो नया अनुपात वही रहता है। यहां ए बी का अनुपात 5:4 रहेगा। / When remaining partners take retiring share in their old ratio the new ratio remains the same. Here A B ratio will remain 5:4.
ए, बी और सी 6:3:1 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। सी के सेवानिवृत्त होने पर उसका लाभ-अंश ए और बी बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं। ए और बी का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
सी का लाभ-अंश \(1/10\) था। उसका आधा भाग \(1/20\) ए को और आधा \(1/20\) बी को मिलेगा। इसलिए ए का नया अंश \(6/10+1/20=13/20\) और बी का नया अंश \(3/10+1/20=7/20\) होगा। अतः नया अनुपात \(13:7\) है। विकल्प B में दोनों भागीदारों के अंश उलट दिए गए हैं। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त भागीदार के हिस्से का बराबर अधिग्रहण करने पर प्रत्येक भागीदार को उसका आधा हिस्सा जोड़ें। / C’s profit share was \(1/10\). Half of it, \(1/20\), is acquired by A and the other half by B. Thus, A’s new share is \(6/10+1/20=13/20\), while B’s new share is \(3/10+1/20=7/20\). Therefore, the new ratio is \(13:7\). Option B reverses the two partners’ shares. Exam tip: When the retiring partner’s share is acquired equally, add half of that share to each continuing partner’s original share.
ए और बी सी का हिस्सा उसी अनुपात में लेते हैं जो उनका पुराना अनुपात है। इसलिए नया अनुपात 2:3 ही रहेगा। / A and B take C share in the same ratio as their old ratio. So the new ratio remains 2:3.
लाभ प्राप्ति अनुपात वही होता है जिसमें सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा प्राप्त किया गया। बराबर प्राप्ति हो तो लाभ प्राप्ति अनुपात बराबर होगा। / Gaining ratio is the ratio in which retiring partner share is acquired. If acquired equally the gaining ratio is equal.
लाभ प्राप्ति अनुपात वही होता है जिसमें अतिरिक्त हिस्सा प्राप्त किया गया है। इसलिए यह 3:1 होगा। / Gaining ratio is the same ratio in which extra share is acquired. Therefore it will be 3:1.
ए और बी दोनों बराबर पुराने हिस्से रखते हैं और बराबर अतिरिक्त हिस्सा पाते हैं। इसलिए नया अनुपात 1:1 रहेगा। / A and B have equal old shares and receive equal extra share. So the new ratio remains 1:1.
किसी नए समझौते के अभाव में शेष साझेदार, अर्थात् ए और बी, सेवानिवृत्त साझेदार सी का हिस्सा अपने पुराने अनुपात में बाँटते हैं। इसलिए ए और बी का अनुपात 4:4 रहेगा, जिसे सरल करने पर 1:1 प्राप्त होता है। 2:1 विकल्प पुराने अनुपात को गलत ढंग से सरल करने के कारण सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: नए समझौते का उल्लेख न हो, तो शेष साझेदारों का अनुपात उनके पुराने अनुपात में ही रहता है। / When there is no new agreement, the remaining partners, A and B, share the retiring partner C’s share in their old ratio. Therefore, their ratio remains 4:4, which simplifies to 1:1. The ratio 2:1 is incorrect because 4:4 simplifies equally for both partners. Exam tip: In the absence of a new agreement, the continuing partners retain their old mutual profit-sharing ratio.
A. सेवानिवृत्ति की तिथि के बाद/After the date of retirement
Explanation
Simple Explanation
नया अनुपात सेवानिवृत्ति या मृत्यु के बाद शेष साझेदारों के लाभ बांटने के लिए लागू होता है। पुरानी अवधि पर पुराना अनुपात लागू होता है। / New ratio applies for sharing profits after retirement or death. Old ratio applies to the old period.
ए, बी और सी 3:5:2 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। ए के सेवानिवृत्त होने पर, यदि बी और सी के बीच कोई नया लाभ-विभाजन समझौता नहीं होता, तो बी और सी किस अनुपात में लाभ बाँटेंगे?
ए के सेवानिवृत्त होने के बाद बी और सी साझेदारी में बने रहते हैं। नया समझौता न होने पर वे अपने पुराने अनुपात में ही लाभ बाँटेंगे। बी और सी का पुराना पारस्परिक अनुपात 5:2 था, इसलिए नया लाभ-विभाजन अनुपात 5:2 होगा। 3:5 पूरे पुराने अनुपात का एक भाग है, जबकि 3:2 या 1:1 का कोई आधार नहीं है। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार के सेवानिवृत्त होने पर, शेष साझेदारों का नया अनुपात तभी अलग होगा जब वे नया समझौता करें। / After A retires, B and C continue as partners. In the absence of a new agreement, they continue to share profits in their existing mutual ratio. Their old mutual ratio was 5:2, so their profit-sharing ratio remains 5:2. The ratios 3:5 and 3:2 do not represent the continuing partners’ original mutual ratio, while 1:1 has no basis in the given information. Exam tip: On retirement, use the continuing partners’ old mutual ratio unless a new agreement specifies a different ratio.
ए, बी और सी लाभ को 2 : 5 : 3 के अनुपात में बाँटते हैं। बी के सेवानिवृत्त होने के बाद, यदि कोई नया लाभ-विभाजन समझौता नहीं किया जाता है, तो ए और सी लाभ को किस अनुपात में बाँटेंगे?
नए समझौते के अभाव में, सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा जारी साझेदारों द्वारा उनके पुराने अनुपात में बाँटा जाता है। इसलिए ए और सी का पुराना अनुपात 2 : 3 ही बना रहेगा। बी के 5 भाग को भी इसी 2 : 3 के अनुपात में बाँटने पर नया अनुपात फिर 2 : 3 आता है। अतः सही उत्तर A है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्ति के बाद नया अनुपात निकालते समय पहले जाँचें कि साझेदारों के बीच कोई नया समझौता हुआ है या नहीं। / In the absence of a new agreement, the retiring partner’s share is acquired by the continuing partners in their old profit-sharing ratio. Therefore, A and C continue to share profits in their old ratio of 2 : 3. Even B’s 5 parts are distributed between A and C in the ratio 2 : 3, so their resulting ratio remains 2 : 3. Hence, option A is correct. Exam tip: For retirement questions, first check whether a new ratio has been agreed upon; if not, use the continuing partners’ old ratio.
A, B और C लाभ को 7:2:1 के अनुपात में बाँटते हैं। B सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका पूरा लाभ-अंश A अकेले प्राप्त करता है। A और C का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A का पुराना अंश 7 और B का अंश 2 था। B के सेवानिवृत्त होने पर उसका पूरा अंश A को मिल जाता है, इसलिए A का नया अंश 7 + 2 = 9 हो जाता है। C का अंश 1 ही रहता है। अतः नया अनुपात A:C = 9:1 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब एक साझेदार का पूरा अंश दूसरा साझेदार प्राप्त करता है, तो प्राप्तकर्ता का पुराना अंश और प्राप्त अंश जोड़ दें। 7:3 गलत है क्योंकि इसमें B का अंश A के अंश में सही ढंग से नहीं जोड़ा गया है। / A’s old share is 7 and B’s share is 2. On B’s retirement, A acquires B’s entire share, so A’s new share becomes 7 + 2 = 9. C’s share remains 1. Therefore, the new ratio of A and C is 9:1. Exam tip: When one partner acquires another partner’s entire share, add the acquired share to the acquiring partner’s old share. 7:3 is incorrect because B’s share has not been added correctly to A’s share.
कुल अनुपात 10 है। B का लाभ-अंश 1 और C का लाभ-अंश 5 है। B के सेवानिवृत्त होने पर C को B का 1 हिस्सा भी मिल जाता है, इसलिए C का नया हिस्सा 5 + 1 = 6 होगा, जबकि A का हिस्सा 4 ही रहेगा। अतः नया अनुपात A:C = 4:6, अर्थात् सरल रूप में 2:3 होगा। विकल्प C में B का हिस्सा C में जोड़ना भूल किया गया है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा जिस साझेदार को मिलता है, उसे उसके पुराने हिस्से में जोड़ें। / The total initial ratio is 10. B’s share is 1 part and C’s share is 5 parts. On B’s retirement, C acquires B’s 1 part, so C’s new share becomes 5 + 1 = 6, while A’s share remains 4. Therefore, the new ratio A:C is 4:6, or 2:3 in simplified form. Option C is incorrect because it ignores the transfer of B’s share to C. Exam tip: Add the retiring partner’s share to the share of the partner who acquires it.
A, B और C लाभ को 5:2:3 के अनुपात में बाँटते हैं। C सेवानिवृत्त हो जाता है और A तथा B उसके लाभ का हिस्सा 1:2 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। A और B का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
C का मूल लाभांश 3/10 है। A और B इसे 1:2 में प्राप्त करते हैं, इसलिए A को 1/10 और B को 2/10 का अतिरिक्त हिस्सा मिलेगा। अतः A का नया हिस्सा 5/10 + 1/10 = 6/10 और B का नया हिस्सा 2/10 + 2/10 = 4/10 होगा। 6:4 को सरल करने पर नया अनुपात 3:2 प्राप्त होता है। परीक्षा-युक्ति: पहले पुराने अनुपात को कुल भागों में बदलकर retiring partner का हिस्सा ज्ञात करें, फिर gain ratio में बाँटें। / C’s original share is 3/10. A and B acquire this share in the ratio 1:2, so A gains 1/10 and B gains 2/10. Therefore, A’s new share is 5/10 + 1/10 = 6/10, while B’s new share is 2/10 + 2/10 = 4/10. Thus, the new ratio is 6:4, which simplifies to 3:2. Exam tip: Convert the old ratio into fractions, calculate the retiring partner’s share, and distribute it according to the gaining ratio.
ए, बी और सी लाभ को 6:1:3 के अनुपात में बाँटते हैं। सी के सेवानिवृत्त होने पर उसका हिस्सा ए और बी 2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। ए और बी का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
सी का पुराना हिस्सा 3/10 था। इसे 2:1 में बाँटने पर ए को 2/10 और बी को 1/10 प्राप्त होगा। इसलिए ए का नया हिस्सा 6/10 + 2/10 = 8/10 और बी का नया हिस्सा 1/10 + 1/10 = 2/10 होगा। नया अनुपात 8:2 = 4:1 है। ध्यान रखें कि प्राप्त अनुपात को हमेशा सरलतम रूप में लिखना चाहिए। / C’s old share was 3/10. When this share is acquired by A and B in the ratio 2:1, A gains 2/10 and B gains 1/10. Thus, A’s new share is 6/10 + 2/10 = 8/10, while B’s new share is 1/10 + 1/10 = 2/10. Therefore, the new ratio is 8:2 = 4:1. Exam tip: always reduce the final ratio to its simplest form.
A, B और C लाभ को 3:4:5 के अनुपात में बाँटते हैं। A के सेवानिवृत्त होने पर B और C उसके लाभांश को 1:2 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A का लाभांश कुल 12 भागों में 3 भाग है। B और C इसे 1:2 में लेते हैं, इसलिए B को 1 भाग और C को 2 भाग मिलेंगे। अतः B का नया हिस्सा 4+1=5 और C का नया हिस्सा 5+2=7 होगा। इसलिए नया अनुपात 5:7 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदारों के पुराने हिस्से में उनका प्राप्त हिस्सा जोड़ें। / The total ratio is 12, so A’s share is 3 parts. B and C acquire these 3 parts in the ratio 1:2; therefore, B gains 1 part and C gains 2 parts. Their new shares are B = 4+1 = 5 and C = 5+2 = 7. Hence, the new ratio is 5:7. Exam tip: Add each partner’s gain from the retiring partner’s share to that partner’s old share.
A, B और C लाभ को 2:7:1 के अनुपात में बाँटते हैं। A के सेवानिवृत्त होने पर उसका लाभ-हिस्सा B और C बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं। B और C का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
A का हिस्सा 2 भाग है, जिसे B और C बराबर बाँटते हैं; इसलिए दोनों को 1-1 भाग अतिरिक्त मिलता है। B का नया हिस्सा 7+1=8 और C का नया हिस्सा 1+1=2 होगा। अतः नया अनुपात 8:2, अर्थात् सरल रूप में 4:1, है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा बराबर मिलने पर प्रत्येक साझेदार के हिस्से में उस हिस्से का आधा जोड़ें। / A’s share is 2 parts, and it is divided equally between B and C, so each receives 1 additional part. B’s new share is 7+1=8 and C’s new share is 1+1=2. Therefore, the new ratio is 8:2, which simplifies to 4:1. Exam tip: when a retiring partner’s share is acquired equally, add half of that share to each acquiring partner’s original share.
A. नया अनुपात भविष्य के लाभ में साझेदारों का कुल हिस्सा बताता है, जबकि लाभ-प्राप्ति अनुपात पुराने अनुपात पर प्राप्त अतिरिक्त हिस्सा बताता है
Explanation
Simple Explanation
नया अनुपात उन साझेदारों का अनुपात है जिसमें वे भविष्य के लाभ बाँटेंगे। लाभ-प्राप्ति अनुपात यह बताता है कि प्रत्येक शेष साझेदार ने पुराने अनुपात की तुलना में सेवानिवृत्त साझेदार के हिस्से में से कितना अतिरिक्त हिस्सा प्राप्त किया है। इसे सामान्यतः नए अनुपात − पुराने अनुपात से ज्ञात किया जाता है। इसलिए दोनों अनुपात समान होना आवश्यक नहीं है। परीक्षा में याद रखें: नया अनुपात = भविष्य के लाभ का कुल बंटवारा, जबकि लाभ-प्राप्ति अनुपात = प्राप्त अतिरिक्त हिस्सा। / The new ratio is the ratio in which the continuing partners will share future profits. The gaining ratio shows the additional share acquired by each continuing partner from the retiring partner’s share, compared with the old ratio. It is generally calculated as new ratio − old ratio. Therefore, the two ratios need not be the same. Exam tip: new ratio means total future profit-sharing ratio, while gaining ratio means the additional share gained.
लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = 1/2 − 1/3 = (3 − 2)/6 = 1/6। विकल्प B केवल पुराने हिस्से को दर्शाता है, लाभ-प्राप्ति हिस्से को नहीं। परीक्षा में याद रखें कि लाभ-प्राप्ति की गणना हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर की जाती है। / Gaining share = New share − Old share. Therefore, A’s gaining share = 1/2 − 1/3 = (3 − 2)/6 = 1/6. Option B represents only the old share, not the gain. Exam tip: always subtract the old share from the new share to calculate the gaining share.
लाभ प्राप्ति हिस्सा = नया लाभांश − पुराना लाभांश। इसलिए B का लाभ प्राप्ति हिस्सा = 3/8 − 1/4 = 3/8 − 2/8 = 1/8। विकल्प B केवल पुराने लाभांश को दर्शाता है, लाभ प्राप्ति हिस्से को नहीं। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में हमेशा नया हिस्सा में से पुराना हिस्सा घटाएँ। / Gaining share = New share − Old share. Therefore, B’s gaining share = 3/8 − 1/4 = 3/8 − 2/8 = 1/8. Option B represents only the old share, not the gain. In such questions, subtract the old share from the new share.
लाभ-प्राप्ति अंश = नया लाभ-अंश − पुराना लाभ-अंश। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति अंश = 2/5 − 2/5 = 0, अर्थात शून्य। विकल्प B गलत है क्योंकि 1/5 दोनों अंशों के अंतर के बराबर नहीं है। परीक्षा में याद रखें कि नया और पुराना अंश समान होने पर कोई लाभ-प्राप्ति नहीं होती। / Gaining share = New profit share − Old profit share. Therefore, A’s gaining share = 2/5 − 2/5 = 0. Option B is incorrect because the difference between the two shares is not 1/5. In an exam, remember that a partner has no gain when the old and new shares are equal.
A और B के पुराने लाभ-विभाजन अनुपात क्रमशः \(3:2\) हैं। पुनर्गठन के बाद उनका नया लाभ-विभाजन अनुपात \(4:1\) हो जाता है। A और B के संदर्भ में लाभ प्राप्ति अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात \(3:2\) में A का हिस्सा \(3/5\) और B का हिस्सा \(2/5\) था। नए अनुपात \(4:1\) में A का हिस्सा \(4/5\) तथा B का हिस्सा \(1/5\) है। इसलिए A का लाभ \(4/5-3/5=1/5\) है, जबकि B का हिस्सा घटा है और वह लाभ प्राप्त नहीं कर रहा है। अतः A और B के संदर्भ में लाभ प्राप्ति अनुपात \(1:0\) होगा। परीक्षा में ध्यान रखें कि जिसका नया हिस्सा पुराने हिस्से से बढ़ता है, वही लाभ प्राप्त करने वाला साझेदार होता है। / Under the old ratio \(3:2\), A’s share was \(3/5\) and B’s share was \(2/5\). Under the new ratio \(4:1\), their shares become \(4/5\) and \(1/5\), respectively. Thus, A gains \(4/5-3/5=1/5\), while B’s share decreases and B does not gain. Therefore, the gaining ratio of A and B is \(1:0\). Exam tip: a partner whose new share exceeds the old share is a gaining partner.
A का पुराना हिस्सा 1/2 और नया हिस्सा 3/5 है, इसलिए उसका लाभ \(3/5-1/2=1/10\) है। B का नया हिस्सा 2/5 है, जो उसके पुराने हिस्से 1/2 से कम है; इसलिए B लाभ प्राप्तकर्ता नहीं है। अतः केवल A को लाभ प्राप्त हुआ और लाभ प्राप्ति अनुपात 1:0 होगा। परीक्षा में ध्यान रखें कि लाभ प्राप्ति अनुपात नए अनुपात का नहीं, बल्कि हिस्सों में हुई वृद्धि का अनुपात होता है। / A’s old share is 1/2 and his new share is 3/5, so his gain is \(3/5-1/2=1/10\). B’s new share is 2/5, which is less than his old share of 1/2; therefore, B is not a gainer. Since only A gains, the gaining ratio is 1:0. Exam tip: the gaining ratio is based on the increase in partners’ shares, not simply on the new ratio.
ए, बी और सी लाभ को 3:2:1 के अनुपात में बाँटते हैं। सी के सेवानिवृत्त होने पर ए और बी ने नया लाभ-विभाजन अनुपात 4:3 तय किया। ए का लाभ-प्राप्ति हिस्सा कितना होगा?
ए का पुराना लाभांश \(3/(3+2+1)=3/6=1/2\) था। नया अनुपात 4:3 होने पर ए का नया हिस्सा \(4/(4+3)=4/7\) है। इसलिए ए का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(4/7-1/2=(8-7)/14=1/14\)। परीक्षा टिप: सेवानिवृत्ति के प्रश्नों में प्राप्ति हिस्सा हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकालें। / A's old profit share was \(3/(3+2+1)=3/6=1/2\). Under the new ratio 4:3, A's new share is \(4/(4+3)=4/7\). Therefore, A's gaining share = new share − old share = \(4/7-1/2=(8-7)/14=1/14\). Exam tip: For a retiring partner question, calculate the gaining share by subtracting the old share from the new share.
ए, बी और सी लाभ को 3:2:1 के अनुपात में बाँटते हैं। सी के सेवानिवृत्त होने पर ए और बी ने लाभ-विभाजन का नया अनुपात 4:3 तय किया। बी का लाभ-प्राप्ति अंश कितना है?
बी का पुराना लाभांश 2/(3+2+1) = 2/6 = 1/3 था। नए अनुपात 4:3 में बी का हिस्सा 3/7 है। इसलिए बी का लाभ-प्राप्ति अंश = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 3/7 − 1/3 = 9/21 − 7/21 = 2/21। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति अंश निकालने के लिए हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / B’s old profit share was 2/(3+2+1) = 2/6 = 1/3. Under the new ratio 4:3, B’s share is 3/7. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 3/7 − 1/3 = 9/21 − 7/21 = 2/21. Exam tip: Always subtract the old share from the new share to find a partner’s gaining share.
A, B और C लाभ को 3:2:1 के अनुपात में बाँटते हैं। C के सेवानिवृत्त होने पर A और B ने नया लाभ-विभाजन अनुपात 4:3 तय किया। A और B का लाभ प्राप्ति अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में A का हिस्सा 3/6 = 1/2 और B का हिस्सा 2/6 = 1/3 था। नए अनुपात में A का हिस्सा 4/7 तथा B का हिस्सा 3/7 है। इसलिए A का लाभ = 4/7 − 1/2 = 1/14 और B का लाभ = 3/7 − 1/3 = 2/21। अतः लाभ प्राप्ति अनुपात = 1/14 : 2/21 = 3:4। 4:3 नया लाभ-विभाजन अनुपात है, लाभ प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा-टिप: लाभ प्राप्ति अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। / Under the old ratio, A’s share was 3/6 = 1/2 and B’s share was 2/6 = 1/3. Under the new ratio, A’s share is 4/7 and B’s share is 3/7. Therefore, A’s gain = 4/7 − 1/2 = 1/14, while B’s gain = 3/7 − 1/3 = 2/21. Hence, the gaining ratio is 1/14 : 2/21 = 3:4. The ratio 4:3 is the new profit-sharing ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Gaining ratio = New share − Old share.
सेवानिवृत्ति के बाद पूरा भविष्य लाभ शेष साझेदारों में ही बंटता है। इसलिए नए हिस्सों का योग एक होना चाहिए। / After retirement the whole future profit is shared only by remaining partners. So new shares must total one.
नए अनुपात के कुल भाग = 3 + 2 = 5। इसलिए पहले साझेदार का हिस्सा 3/5 और दूसरे साझेदार का हिस्सा 2/5 होगा। विकल्प B गलत है, क्योंकि 3:2 अनुपात को सीधे 3/2 और 2/3 लिखना हिस्सों को 1 के रूप में व्यक्त नहीं करता। परीक्षा-युक्ति: अनुपात के पदों का योग करके प्रत्येक पद को उस योग से भाग दें। / The total parts in the new ratio are 3 + 2 = 5. Therefore, the first partner’s share is 3/5 and the second partner’s share is 2/5. Option B is incorrect because writing the ratio directly as 3/2 and 2/3 does not express the shares as fractions of the whole. Exam tip: Add the terms of the ratio and divide each term by their sum.
दोनों साझेदारों के अंशों का हर समान यानी 8 है, इसलिए नए अनुपात में केवल अंशों का अनुपात लिया जाता है: \(5/8 : 3/8 = 5:3\)। अतः सही उत्तर 5:3 है। 3:5 में साझेदारों का क्रम उलट जाता है। परीक्षा-युक्ति: समान हर वाले भिन्नों का अनुपात निकालते समय हर को हटाकर अंशों का अनुपात लिखें। / Since both profit-sharing fractions have the same denominator, their ratio is \(5/8 : 3/8 = 5:3\). Therefore, 5:3 is correct. 3:5 reverses the order of the partners. Exam tip: When fractions have a common denominator, compare their numerators directly to form the ratio.
A की मृत्यु के बाद B और C ही शेष साझेदार हैं। उनका पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 3:3 था, जिसे सरल करने पर 1:1 प्राप्त होता है। इसलिए वे बराबर-बराबर लाभ बाँटेंगे। 4:3 विकल्प मूल अनुपात में B और C के हिस्सों को दर्शाता है, सरल नया अनुपात नहीं। परीक्षा टिप: शेष साझेदारों के पुराने अनुपात को लेकर पहले मृत साझेदार का नाम हटाएँ, फिर अनुपात को सरल करें। / After A’s death, B and C are the continuing partners. Their former profit-sharing ratio was 3:3, which simplifies to 1:1; therefore, they will share future profits equally. The ratio 4:3 is not the ratio between B and C because it includes A’s original share. Exam tip: Remove the deceased partner’s share and simplify the old ratio of the continuing partners.
ए, बी और सी लाभ को 1:4:5 के अनुपात में बाँटते हैं। बी की मृत्यु हो जाती है और ए तथा सी उसके लाभांश को बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं। ए और सी का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
कुल अनुपात 10 है, इसलिए बी का लाभांश \(4/10\) है। यह हिस्सा ए और सी को बराबर मिलता है, अतः प्रत्येक को \(2/10\) प्राप्त होगा। ए का नया हिस्सा \(1/10+2/10=3/10\) और सी का नया हिस्सा \(5/10+2/10=7/10\) होगा। इसलिए नया अनुपात 3:7 है। परीक्षा-युक्ति: मृत या सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा नए साझेदारों में बाँटकर प्रत्येक का नया हिस्सा जोड़ें। / The total ratio is 10, so B’s profit share is \(4/10\). This share is acquired equally by A and C, giving each \(2/10\). A’s new share is \(1/10+2/10=3/10\), while C’s new share is \(5/10+2/10=7/10\). Therefore, the new ratio is 3:7. Exam tip: Divide the outgoing partner’s share according to the stated acquisition ratio and add each gain to the partner’s original share.
सी का 2/10 हिस्सा 1:3 में बांटने पर ए को 1/20 और बी को 3/20 मिलता है। नए हिस्से 5/20 और 15/20 हैं। / C share 2/10 is divided in 1:3 so A gets 1/20 and B gets 3/20. New shares are 5/20 and 15/20.
अनुपात 5:15 के दोनों पदों का महत्तम समापवर्तक 5 है। इसलिए दोनों पदों को 5 से भाग देने पर 1:3 प्राप्त होता है। विकल्प B मूल अनुपात है, सरलतम रूप नहीं; विकल्प D भी समतुल्य है, लेकिन सरलतम रूप में नहीं है। परीक्षा में अनुपात को अंतिम उत्तर देने से पहले उसके दोनों पदों को उनके महत्तम समापवर्तक से अवश्य भाग दें। / The greatest common divisor of 5 and 15 is 5. Dividing both terms by 5 gives 1:3. Option B is the given ratio, not its simplest form, while option D is also equivalent but not fully simplified. In exams, always divide both terms by their greatest common divisor before writing the final ratio.
सेवानिवृत्त साझेदार के हिस्से की ख्याति शेष साझेदार लाभ प्राप्ति अनुपात में वहन करते हैं। इसलिए यह ख्याति में उपयोगी है। / Remaining partners bear retiring partner goodwill share in gaining ratio. Therefore it is useful in goodwill adjustment.
C के सेवानिवृत्त होने के बाद A और B का नया अनुपात 7:3 है। अनुपात का कुल योग 7 + 3 = 10 है, इसलिए A का नया लाभांश 7/10 होगा। 5/10 पुराना अनुपात दर्शाने वाला विकल्प हो सकता है, लेकिन नया अनुपात सीधे 7:3 दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: किसी अनुपात में साझेदार का हिस्सा निकालने के लिए उसके अनुपात को कुल अनुपात से भाग दें। / After C’s retirement, A and B share profits in the new ratio 7:3. The total of the ratio is 7 + 3 = 10, so A’s new share is 7/10. The option 5/10 may relate to the old ratio, but the question asks for the share according to the new ratio. Exam tip: To find a partner’s share from a ratio, divide that partner’s ratio by the total of all ratio parts.
सेवानिवृत्ति के बाद दिया गया नया अनुपात A:B = 7:3 है। कुल भाग 7 + 3 = 10 होंगे, इसलिए B का नया हिस्सा 3/10 है। विकल्प B, A के हिस्से 7/10 को दर्शाता है, B के हिस्से को नहीं। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात में किसी साझेदार का हिस्सा निकालने के लिए उसके अनुपातिक भाग को कुल अनुपातिक भागों से विभाजित करें। / After retirement, the new ratio is A:B = 7:3. The total parts are 7 + 3 = 10, so B’s new share is 3/10. Option B represents A’s share, 7/10, not B’s share. Exam tip: To find a partner’s share from a new ratio, divide that partner’s ratio part by the sum of all ratio parts.
A का पुराना लाभ-हिस्सा \(5/10\) और नया लाभ-हिस्सा \(7/10\) है। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति हिस्सा \(7/10 - 5/10 = 2/10 = 1/5\) होगा। ध्यान रखें कि लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। / A’s old profit share was \(5/10\), while the new share is \(7/10\). Therefore, A’s gaining share is \(7/10 - 5/10 = 2/10 = 1/5\). Exam tip: gaining share is calculated as new share minus old share.
A, B और C लाभ को 5:3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। C सेवानिवृत्त हो जाता है और A तथा B का नया लाभ-विभाजन अनुपात 7:3 हो जाता है। B का लाभ-प्राप्ति हिस्सा कितना है?
B का पुराना हिस्सा \(\frac{3}{10}\) था, क्योंकि उसका अनुपात 5:3:2 में 3 है। नए अनुपात 7:3 में B का हिस्सा \(\frac{3}{10}\) ही है। इसलिए लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(\frac{3}{10}-\frac{3}{10}=0\)। \(\frac{3}{10}\) B का नया हिस्सा है, लाभ-प्राप्ति हिस्सा नहीं। परीक्षा में प्राप्ति ज्ञात करने के लिए हमेशा नया हिस्सा में से पुराना हिस्सा घटाएँ। / B’s old share was \(\frac{3}{10}\), and under the new ratio 7:3, B’s share is still \(\frac{3}{10}\). Therefore, gaining share = new share − old share = \(\frac{3}{10}-\frac{3}{10}=0\). The option \(\frac{3}{10}\) represents B’s new share, not the gain. In such questions, calculate the gaining share by subtracting the old share from the new share.
A, B और C लाभ को 5:3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। C के सेवानिवृत्त होने पर नया लाभ-विभाजन अनुपात 7:3 हो जाता है। A और B का लाभ प्राप्ति अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में A का हिस्सा 5/10 = 1/2 और B का हिस्सा 3/10 था। नए अनुपात में A का हिस्सा 7/10 तथा B का हिस्सा 3/10 है। इसलिए A का लाभ = 7/10 − 1/2 = 1/5 और B का लाभ = 3/10 − 3/10 = 0। अतः लाभ प्राप्ति अनुपात 1/5:0 = 1:0 होगा। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्ति के बाद प्रत्येक जीवित साझेदार के नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर लाभ प्राप्ति ज्ञात करें। / Under the old ratio, A’s share was 5/10 = 1/2 and B’s share was 3/10. Under the new ratio, A receives 7/10 and B continues to receive 3/10. Thus, A’s gain is 7/10 − 1/2 = 1/5, while B’s gain is 3/10 − 3/10 = 0. Therefore, the gaining ratio is 1/5:0 = 1:0. Exam tip: Calculate each continuing partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
A. उसे भविष्य लाभ बांटने का अनुपात मानना चाहिए/Treat it as the ratio for future profit sharing
Explanation
Simple Explanation
सीधे दिया गया नया अनुपात भविष्य के लाभ बांटने में उपयोग होता है। लाभ प्राप्ति निकालने के लिए पुराने हिस्सों से तुलना करें। / Directly given new ratio is used for future profit sharing. Compare it with old shares to find gaining ratio.
A. सेवानिवृत्त साझेदार को हटाकर शेष पुराने हिस्से लिखेंगे/Write remaining old shares after removing retiring partner
Explanation
Simple Explanation
ऐसी स्थिति में शेष साझेदारों के पुराने हिस्से ही नया अनुपात बनते हैं। उन्हें सरल रूप में लिखें। / In this case old shares of remaining partners become the new ratio. Write them in simplest form.
ए, बी और सी लाभ को 8:4:3 के अनुपात में बाँटते हैं। सी के सेवानिवृत्त होने पर ए और बी पुराने अनुपात में ही लाभ बाँटते रहते हैं। ए और बी का नया सरल अनुपात क्या होगा?
सी के सेवानिवृत्त होने पर उसका हिस्सा हटा दिया जाता है और ए तथा बी का अनुपात 8:4 रह जाता है। 8 और 4 दोनों को उनके महत्तम समापवर्तक 4 से भाग देने पर नया सरल अनुपात 2:1 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। परीक्षा-युक्ति: यदि शेष साझेदार पुराने अनुपात में बने रहें, तो केवल उनके पुराने अनुपात को लेकर उसे सरल करें। / After C retires, C’s share is removed, leaving A and B in the ratio 8:4. Dividing both terms by their greatest common divisor, 4, gives the simplified ratio 2:1. Therefore, option A is correct. Exam tip: When the remaining partners continue in their old ratio, simplify only their original ratio.
मृत्यु या सेवानिवृत्ति के बाद भविष्य लाभ केवल शेष साझेदारों में बांटा जाता है। इसलिए नया अनुपात उन्हीं के लिए निकाला जाता है। / After death or retirement future profit is shared only among remaining partners. Therefore new ratio is calculated for them.
