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पुराने साझेदार नए साझेदार को लाभ का हिस्सा देने के लिए जो भाग छोड़ते हैं, उनके अनुपात को त्याग अनुपात कहते हैं। सूत्र: त्याग = पुराना हिस्सा − नया हिस्सा। परीक्षा में इसे लाभ अनुपात से न मिलाएँ। / The ratio of profit portions given up by existing partners in favour of the incoming partner is the sacrificing ratio. Use: sacrifice = old share − new share. Exam tip: do not confuse it with gaining ratio.
क और ख लाभ को 4:7 के अनुपात में बाँटते हैं। नए साझेदार ग को कुल लाभ का \(3/11\) हिस्सा दिया गया और शेष लाभ क तथा ख के बीच पुराने अनुपात में बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा \(3/11\) है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ \(1-3/11=8/11\) बचता है। इसे 4:7 में बाँटने पर क का हिस्सा \(8/11\times4/11=32/121\) और ख का हिस्सा \(8/11\times7/11=56/121\) होगा। ग का हिस्सा \(3/11=33/121\) है। अतः नया अनुपात \(32:56:33\) होगा। परीक्षा-टिप: पहले शेष लाभ ज्ञात करें, फिर उसे पुराने साझेदारों के पुराने अनुपात में बाँटें। / C receives \(3/11\) of the profit, so the remaining share for A and B is \(1-3/11=8/11\). Distributing this in the old ratio 4:7 gives A \(8/11\times4/11=32/121\) and B \(8/11\times7/11=56/121\). C’s share is \(3/11=33/121\). Therefore, the new ratio is \(32:56:33\). Exam tip: Find the remaining share first, then distribute it among the old partners in their old ratio.
A. पुनर्गठित फर्म के भविष्य के लाभों में सभी साझेदारों का हिस्सा
Explanation
Simple Explanation
नया लाभ-विभाजन अनुपात प्रवेश के बाद फर्म के भविष्य के लाभों में सभी साझेदारों का हिस्सा बताता है। त्याग अनुपात केवल पुराने साझेदारों के लाभ-त्याग को दर्शाता है। परीक्षा में ‘भविष्य के लाभ’ शब्द पहचानें। / The new profit-sharing ratio shows each partner’s share in the firm’s future profits after admission. The sacrificing ratio concerns only the profit given up by old partners. Exam tip: look for the phrase “future profits”.
क और ख लाभ को 1:4 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ में 1/5 हिस्सा देकर साझेदार बनाया जाता है। यदि ग का हिस्सा पुराने साझेदारों से उनके पुराने अनुपात में लिया गया है, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 1/5 है, इसलिए पुराने साझेदारों के लिए शेष लाभ 4/5 बचेगा। क का नया हिस्सा \((4/5)\times(1/5)=4/25\) और ख का नया हिस्सा \((4/5)\times(4/5)=16/25\) होगा। ग का हिस्सा \(1/5=5/25\) है। अतः नया अनुपात 4:16:5 होगा। विकल्प B में शेष लाभ को पुराने अनुपात में समायोजित नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा घटाने के बाद बचा हुआ भाग पुराने साझेदारों के पुराने अनुपात में बाँटें। / C receives 1/5 of the profits, so the remaining share for A and B is 4/5. A’s new share is \((4/5)\times(1/5)=4/25\), and B’s new share is \((4/5)\times(4/5)=16/25\). C’s share is \(1/5=5/25\). Therefore, the new ratio is 4:16:5. Option B is incorrect because it does not reduce the old partners’ shares proportionately. Exam tip: First find the remaining profit, then distribute it among the old partners in their old ratio.
क और ख लाभ को 9:5 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 1/7 हिस्सा दिया जाता है और शेष लाभ पुराने अनुपात में क तथा ख के बीच बाँटा जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 1/7 होने पर क और ख के लिए शेष लाभ 6/7 बचता है। इस शेष लाभ को 9:5 में बाँटने पर क का हिस्सा (6/7) × (9/14) = 27/49 और ख का हिस्सा (6/7) × (5/14) = 15/49 होगा। ग का हिस्सा 1/7 = 7/49 है। इसलिए नया अनुपात 27:15:7 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार शेष लाभ में से हिस्सा लेता है, तो पुराने साझेदारों के हिस्से को पहले बचे हुए लाभ से गुणा करें। / C receives 1/7 of the total profit, so 6/7 remains for A and B. This remainder is divided in their old ratio of 9:5. Therefore, A’s share is (6/7) × (9/14) = 27/49, and B’s share is (6/7) × (5/14) = 15/49. C’s share is 1/7 = 7/49. Hence, the new ratio is 27:15:7. Exam tip: When the incoming partner receives a specified share and the remainder is divided in the old ratio, multiply each old share by the remaining fraction.
क और ख के पुराने हिस्से 5/9 और 4/9 हैं। ग का 1/9 हिस्सा केवल क से लिया गया है, इसलिए क का नया हिस्सा 5/9 − 1/9 = 4/9 रहेगा। ख का हिस्सा 4/9 ही रहेगा और ग का हिस्सा 1/9 होगा। अतः नया अनुपात 4/9 : 4/9 : 1/9 = 4:4:1 है। विकल्प B में क का 1/9 हिस्सा घटाया नहीं गया है। परीक्षा-युक्ति: जिस साझेदार से नया हिस्सा लिया जाए, केवल उसी का पुराना हिस्सा घटाएँ। / A’s and B’s old shares are 5/9 and 4/9, respectively. Since C’s 1/9 share is taken entirely from A, A’s new share becomes 5/9 − 1/9 = 4/9. B continues to have 4/9, while C receives 1/9. Therefore, the new ratio is 4/9 : 4/9 : 1/9 = 4:4:1. Option B is incorrect because it does not deduct C’s share from A. Exam tip: Reduce the share only of the partner from whom the new partner’s share is taken.
पुराने अनुपात 4:9 का अर्थ है कि क और ख के हिस्से क्रमशः 4/13 और 9/13 हैं। ग को 2/13 हिस्सा केवल ख से मिलता है, इसलिए ख का नया हिस्सा 9/13 − 2/13 = 7/13 रहेगा। अतः क, ख और ग का नया अनुपात 4/13:7/13:2/13 = 4:7:2 होगा। परीक्षा-युक्ति: यदि नया साझेदार अपना पूरा हिस्सा किसी एक पुराने साझेदार से लेता है, तो केवल उसी साझेदार का हिस्सा घटता है। / The old ratio of 4:9 means that A and B have shares of 4/13 and 9/13, respectively. Since C receives 2/13 entirely from B, B’s new share becomes 9/13 − 2/13 = 7/13, while A’s share remains 4/13. Therefore, the new ratio of A, B and C is 4/13:7/13:2/13 = 4:7:2. Exam tip: When a new partner acquires the entire share from one old partner, only that partner’s share is reduced.
पुराना अनुपात 11:4 है, इसलिए क का हिस्सा 11/15 और ख का हिस्सा 4/15 होगा। ग को 1/5 = 3/15 हिस्सा क से मिलता है, अतः क का नया हिस्सा 11/15 − 3/15 = 8/15 रहेगा। ख का हिस्सा 4/15 और ग का हिस्सा 3/15 होगा। इसलिए नया अनुपात 8:4:3 है। परीक्षा-युक्ति: पहले पुराने अनुपात को कुल 15 के अंशों में बदलें, फिर केवल त्याग करने वाले साझेदार के हिस्से से घटाएँ। / The old ratio of 11:4 gives A a share of 11/15 and B a share of 4/15. C’s share of 1/5 equals 3/15 and is taken entirely from A. Therefore, A’s new share is 11/15 − 3/15 = 8/15, while B remains at 4/15 and C receives 3/15. Hence, the new ratio is 8:4:3. Exam tip: Convert the old ratio into fractional shares first, then deduct the incoming partner’s share only from the sacrificing partner.
पुराने अनुपात 2:7 का योग 9 है, इसलिए A का हिस्सा 2/9 और B का हिस्सा 7/9 है। C को 1/9 हिस्सा केवल B से मिलता है, अतः B का नया हिस्सा 7/9 − 1/9 = 6/9 होगा। इसलिए A:B:C = 2/9:6/9:1/9 = 2:6:1। विकल्प B में B के हिस्से से C का हिस्सा घटाया नहीं गया है। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार किसी एक पुराने साझेदार से हिस्सा प्राप्त करे, तो केवल उसी साझेदार का हिस्सा घटाएँ। / The old ratio 2:7 has a total of 9 parts, so A’s share is 2/9 and B’s share is 7/9. Since C receives 1/9 entirely from B, B’s new share becomes 7/9 − 1/9 = 6/9. Therefore, A:B:C = 2/9:6/9:1/9 = 2:6:1. Option B is incorrect because it adds C’s share without reducing B’s share. Exam tip: When the incoming partner’s share is taken from only one existing partner, reduce only that partner’s share.
A. जिस साझेदार ने हिस्सा दिया है, केवल उसका लाभांश घटता है; दूसरे पुराने साझेदार का हिस्सा अपरिवर्तित रहता है।/Only the sacrificing partner’s share decreases; the other existing partner’s share remains unchanged.
Explanation
Simple Explanation
जब प्रवेशी साझेदार का पूरा हिस्सा केवल एक साझेदार देता है, तो त्याग उसी साझेदार का होता है। इसलिए उसका अंश घटता है और अन्य पुराने साझेदार का अंश नहीं बदलता। परीक्षा में नए अंशों का योग \(1\) अवश्य जाँचें। / When the entire share of the incoming partner is given by one partner, that partner alone sacrifices profit share. Hence, only that partner’s share falls; other old shares stay unchanged. Exam tip: verify that the new shares add up to \(1\).
क और ख साझेदार हैं। ग को साझेदारी में प्रवेश दिया जाता है और ग का पूरा लाभांश केवल ख के हिस्से से लिया जाता है। नए लाभ-विभाजन अनुपात के बारे में कौन-सा कथन निश्चित रूप से सही है?
A. क का लाभांश अपरिवर्तित रहेगा/A’s share will remain unchanged
Explanation
Simple Explanation
जब ग अपना पूरा हिस्सा केवल ख से प्राप्त करता है, तो क के लाभांश में कोई परिवर्तन नहीं होता। ख का हिस्सा उतना घटता है जितना ग को मिलता है। परीक्षा में त्याग करने वाले साझेदार का हिस्सा ही घटाएँ। / Since C acquires the entire share only from B, A does not sacrifice any part of the old share. B’s share decreases by C’s acquired share. Exam tip: reduce only the sacrificing partner’s share.
क और ख लाभों को 7:8 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ का 2/15 हिस्सा केवल ख के हिस्से में से दिया जाता है। क, ख और ग का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 7:8 है, इसलिए क और ख के पुराने हिस्से क्रमशः 7/15 और 8/15 हैं। ग का 2/15 हिस्सा केवल ख से दिया गया है, इसलिए क का हिस्सा 7/15 ही रहेगा और ख का नया हिस्सा 8/15 − 2/15 = 6/15 होगा। अतः क:ख:ग = 7/15:6/15:2/15 = 7:6:2। विकल्प B में ख के हिस्से से ग का हिस्सा घटाया नहीं गया है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा जिस साझेदार से लिया गया हो, उसी के पुराने हिस्से से उसे घटाएँ। / The old ratio 7:8 represents shares of 7/15 and 8/15 for A and B, respectively. Since C’s 2/15 share is given entirely by B, A’s share remains 7/15, while B’s new share becomes 8/15 − 2/15 = 6/15. Therefore, the new ratio A:B:C is 7/15:6/15:2/15 = 7:6:2. Option B is incorrect because it does not deduct C’s share from B. Exam tip: subtract the incoming partner’s share from the old partner who sacrifices it.
क और ख लाभों को 4:3 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को 1/7 लाभ का हिस्सा दिया जाता है, जो क और ख के त्याग अनुपात 3:4 में लिया गया है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 4:3 होने से क और ख के पुराने हिस्से क्रमशः 4/7 और 3/7 हैं। ग का 1/7 हिस्सा 3:4 के त्याग अनुपात में लिया गया है, इसलिए क का त्याग 3/49 और ख का त्याग 4/49 होगा। अतः क का नया हिस्सा 4/7 − 3/49 = 25/49, ख का नया हिस्सा 3/7 − 4/49 = 17/49 और ग का हिस्सा 1/7 = 7/49 है। इसलिए नया अनुपात 25:17:7 होगा। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात में प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से से उसका त्याग घटाएँ और नए साझेदार का हिस्सा जोड़ें। / Since the old ratio is 4:3, A and B's old shares are 4/7 and 3/7 respectively. C's 1/7 share is acquired in the sacrificing ratio 3:4, so A sacrifices 3/49 and B sacrifices 4/49. Therefore, A's new share is 4/7 − 3/49 = 25/49, B's new share is 3/7 − 4/49 = 17/49, and C's share is 1/7 = 7/49. Hence, the new ratio is 25:17:7. Exam tip: Subtract each old partner's sacrifice from their old share, then include the incoming partner's share.
क और ख लाभ को 5:2 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 1/7 हिस्सा दिया जाता है, जिसमें क और ख का त्याग अनुपात 2:5 है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क का पुराना हिस्सा 5/7 और ख का 2/7 है। ग के 1/7 हिस्से में क का त्याग \(1/7 \times 2/7=2/49\) तथा ख का त्याग \(1/7 \times 5/7=5/49\) होगा। इसलिए क का नया हिस्सा \(35/49-2/49=33/49\), ख का \(14/49-5/49=9/49\), और ग का \(7/49\) है। अतः नया अनुपात 33:9:7 होगा। परीक्षा में पहले नए साझेदार का हिस्सा त्याग अनुपात में बाँटकर प्रत्येक पुराने साझेदार के पुराने हिस्से से घटाएँ। / A’s old share is 5/7 and B’s old share is 2/7. Out of C’s 1/7 share, A sacrifices \(1/7 \times 2/7=2/49\) and B sacrifices \(1/7 \times 5/7=5/49\). Thus, A’s new share is \(35/49-2/49=33/49\), B’s is \(14/49-5/49=9/49\), and C’s is \(7/49\). Therefore, the new ratio is 33:9:7. Exam tip: divide the incoming partner’s share according to the sacrificing ratio and subtract those amounts from the old partners’ shares.
A. जब नया साझेदार अपना पूरा हिस्सा केवल दूसरे पुराने साझेदार से प्राप्त करता है
Explanation
Simple Explanation
यदि नया साझेदार अपना पूरा हिस्सा केवल एक पुराने साझेदार से लेता है, तो दूसरे पुराने साझेदार का कोई त्याग नहीं होता; इसलिए उसका नया अनुपात पुराने अनुपात के बराबर रहता है। परीक्षा में पहले त्याग करने वाले साझेदार को पहचानें। / If the incoming partner takes the entire share from only one old partner, the other old partner makes no sacrifice; hence that partner’s new ratio remains unchanged. Exam tip: first identify the partner who sacrifices profit share.
क और ख लाभ को 3:4 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का \(2/7\) हिस्सा दिया जाता है और क तथा ख का त्याग अनुपात 2:3 है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क और ख के पुराने हिस्से क्रमशः \(3/7=15/35\) और \(4/7=20/35\) हैं। ग का \(2/7=10/35\) हिस्सा है। त्याग अनुपात 2:3 के अनुसार क \(4/35\) और ख \(6/35\) त्यागते हैं। इसलिए नए हिस्से क के लिए \(11/35\), ख के लिए \(14/35\) और ग के लिए \(10/35\) होंगे। अतः नया अनुपात 11:14:10 है। विकल्प B में पुराने अनुपात को सही रूप से समायोजित नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात के लिए पुराने हिस्से में से त्याग घटाकर नए साझेदार का हिस्सा जोड़ें। / A and B initially have shares \(3/7=15/35\) and \(4/7=20/35\), respectively. C receives \(2/7=10/35\). Since the sacrificing ratio is 2:3, A sacrifices \(4/35\) and B sacrifices \(6/35\). Thus, their new shares are \(11/35\) and \(14/35\), while C receives \(10/35\). Therefore, the new profit-sharing ratio is 11:14:10. Option B does not adjust the old partners’ shares for their sacrifice. Exam tip: subtract each partner’s sacrifice from the old share and then include the incoming partner’s share.
क और ख लाभ को 9:1 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 1/10 हिस्सा दिया गया है, जिसका त्याग क और ख ने 4:1 के अनुपात में किया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का 1/10 हिस्सा क और ख 4:1 के अनुपात में त्यागते हैं। इसलिए क का त्याग = 1/10 × 4/5 = 4/50 और ख का त्याग = 1/10 × 1/5 = 1/50। पुराने हिस्से 45/50 और 5/50 थे। अतः नए हिस्से क = 41/50, ख = 4/50 और ग = 5/50 होंगे। इसलिए नया अनुपात 41:4:5 है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा पुराने साझेदारों से त्याग अनुपात में घटाएँ। / C’s 1/10 share is sacrificed by A and B in the ratio 4:1. Thus, A’s sacrifice is 1/10 × 4/5 = 4/50, and B’s sacrifice is 1/10 × 1/5 = 1/50. Their old shares were 45/50 and 5/50, respectively. Therefore, the new shares are A = 41/50, B = 4/50, and C = 5/50, giving the new ratio 41:4:5. Exam tip: Subtract each existing partner’s sacrifice from their old share, then include the incoming partner’s share.
क और ख लाभ को 6:5 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 1/11 हिस्सा दिया जाता है। यदि क और ख का त्याग अनुपात 5:6 है, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 6:5 होने से क और ख के पुराने हिस्से क्रमशः 6/11 और 5/11 हैं। ग का 1/11 हिस्सा त्याग अनुपात 5:6 में दिया गया है, इसलिए क का त्याग 5/121 और ख का त्याग 6/121 होगा। अतः क का नया हिस्सा 66/121 − 5/121 = 61/121, ख का नया हिस्सा 55/121 − 6/121 = 49/121 और ग का हिस्सा 11/121 है। इसलिए नया अनुपात 61:49:11 होगा। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात में प्रत्येक पुराने साझेदार का हिस्सा उसके त्याग को घटाकर और नए साझेदार का हिस्सा जोड़कर निकालें। / Since the old ratio is 6:5, A and B originally held 6/11 and 5/11, respectively. C’s 1/11 share is sacrificed in the ratio 5:6, so A sacrifices 5/121 and B sacrifices 6/121. Therefore, A’s new share is 66/121 − 5/121 = 61/121, B’s new share is 55/121 − 6/121 = 49/121, and C’s share is 11/121. Hence, the new ratio is 61:49:11. Exam tip: subtract each existing partner’s sacrifice from the old share and then express all shares with a common denominator.
क और ख लाभों को 7:3 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का \(1/5\) हिस्सा दिया जाता है। यह हिस्सा क और ख ने 1:4 के त्याग अनुपात में दिया है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा \(1/5\) है और क:ख का त्याग अनुपात 1:4 है। इसलिए क का त्याग \(1/25\) और ख का त्याग \(4/25\) होगा। क का नया हिस्सा \(7/10-1/25=33/50\), ख का नया हिस्सा \(3/10-4/25=7/50\), तथा ग का हिस्सा \(1/5=10/50\) है। अतः नया अनुपात \(33:7:10\) होगा। विकल्प B में पुराने अनुपात को सही त्याग के बिना रखा गया है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा त्याग अनुपात में पुराने साझेदारों से घटाएँ। / C receives \(1/5\) of the total profit, and A and B sacrifice it in the ratio 1:4. Thus, A sacrifices \(1/25\) and B sacrifices \(4/25\). A’s new share is \(7/10-1/25=33/50\), B’s new share is \(3/10-4/25=7/50\), and C’s share is \(1/5=10/50\). Therefore, the new ratio is \(33:7:10\). Option B incorrectly retains the old ratio without accounting for the sacrifice. Exam tip: Divide the incoming partner’s share according to the sacrificing ratio and subtract those amounts from the old shares.
क और ख लाभों को 5:6 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभों का 2/11 हिस्सा दिया जाता है, जिसका त्याग अनुपात क:ख = 3:1 है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क का पुराना हिस्सा 5/11 और ख का 6/11 था। ग का 2/11 हिस्सा प्राप्त करने के लिए क और ख क्रमशः 3/4 × 2/11 = 3/22 तथा 1/4 × 2/11 = 1/22 का त्याग करते हैं। इसलिए नए हिस्से क = 5/11 − 3/22 = 7/22, ख = 6/11 − 1/22 = 11/22 और ग = 2/11 = 4/22 होंगे। अतः नया अनुपात 7:11:4 है। परीक्षा-युक्ति: पहले पुराने हिस्सों को समान हर में बदलें, फिर त्याग घटाकर नए भागीदार का हिस्सा जोड़ें। / A’s old share was 5/11 and B’s was 6/11. To provide C’s 2/11 share, A sacrifices 3/4 × 2/11 = 3/22 and B sacrifices 1/4 × 2/11 = 1/22. Thus, A’s new share is 5/11 − 3/22 = 7/22, B’s is 6/11 − 1/22 = 11/22, and C’s share is 2/11 = 4/22. Therefore, the new ratio is 7:11:4. Exam tip: Convert the old shares to a common denominator before subtracting the sacrificing shares.
क और ख लाभों को 2:3 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ में frac{1}{4} हिस्सा दिया जाता है, जो क और ख के 1:3 के त्याग अनुपात से प्राप्त होता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क का पुराना हिस्सा 2/5 और ख का 3/5 है। ग के 1/4 हिस्से में क का त्याग 1/16 तथा ख का त्याग 3/16 होगा। इसलिए क का नया हिस्सा 2/5 − 1/16 = 27/80, ख का नया हिस्सा 3/5 − 3/16 = 33/80 और ग का हिस्सा 1/4 = 20/80 है। अतः नया अनुपात 27:33:20 होगा। परीक्षा-युक्ति: पहले नए साझेदार का हिस्सा त्याग अनुपात में पुराने साझेदारों से बाँटें, फिर प्रत्येक का नया हिस्सा निकालें। / A’s old share is 2/5 and B’s old share is 3/5. C’s 1/4 share is contributed by A and B in the ratio 1:3, so A sacrifices 1/16 and B sacrifices 3/16. Thus, A’s new share is 2/5 − 1/16 = 27/80, B’s new share is 3/5 − 3/16 = 33/80, and C’s share is 1/4 = 20/80. Therefore, the new ratio is 27:33:20. Exam tip: Distribute the incoming partner’s share according to the sacrificing ratio before calculating the partners’ new shares.
नए अनुपात में A और B के भाग क्रमशः 9 और 7 हैं, इसलिए उनका संयुक्त भाग 9 + 7 = 16 है। कुल भाग 9 + 7 + 4 = 20 हैं। अतः A और B का संयुक्त लाभांश \(\frac{16}{20}=\frac{4}{5}\) होगा। विकल्प \(\frac{3}{5}\) केवल 12/20 के बराबर है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: संयुक्त हिस्सा ज्ञात करने के लिए संबंधित साझेदारों के अनुपात जोड़कर उसे कुल अनुपात से भाग दें। / In the new ratio, A and B have 9 and 7 parts respectively, so their combined parts are 9 + 7 = 16. The total number of parts is 9 + 7 + 4 = 20. Therefore, their combined share is \(\frac{16}{20}=\frac{4}{5}\). The distractor \(\frac{3}{5}\) represents 12 out of 20 parts, not the combined share of A and B. Exam tip: Add the shares of the specified partners and divide by the total of all ratio terms.
क का नया हिस्सा कुल लाभ में से ख और ग के हिस्से घटाने पर मिलेगा: 1 - 2/5 - 1/4 = 20/20 - 8/20 - 5/20 = 7/20। इसलिए सही उत्तर A है। यहाँ दिया गया पुराना अनुपात 7:5 सीधे गणना में आवश्यक नहीं है, क्योंकि ख और ग के नए हिस्से पहले से दिए गए हैं। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में सभी नए साझेदारों के हिस्सों का योग 1 अवश्य मानें। / A’s new share is found by subtracting B’s and C’s shares from the total profit: 1 - 2/5 - 1/4 = 20/20 - 8/20 - 5/20 = 7/20. Therefore, option A is correct. The old ratio 7:5 is not needed directly because B’s and C’s new shares are already specified. In such questions, remember that the sum of all partners’ new shares must equal 1.
क और ख लाभों को 4:1 के अनुपात में बाँटते थे। एक नए साझेदार के प्रवेश के बाद नया लाभ-विभाजन अनुपात क, ख और नए साझेदार के लिए क्रमशः 3:1:1 हो गया। किस पुराने साझेदार ने कोई त्याग नहीं किया?
ख का पुराना लाभांश \(1/5\) था और नए अनुपात में भी उसका लाभांश \(1/5\) है। इसलिए उसके लाभांश में कोई कमी नहीं हुई और उसने कोई त्याग नहीं किया। इसके विपरीत, क का हिस्सा \(4/5\) से घटकर \(3/5\) हो गया, इसलिए क ने त्याग किया। परीक्षा में पुराने और नए हिस्से की तुलना अवश्य करें; समान हिस्सा होने पर त्याग शून्य होता है। / B’s old profit share was \(1/5\), and its share in the new ratio is also \(1/5\). Thus, B’s share did not decrease, so B made no sacrifice. In contrast, A’s share fell from \(4/5\) to \(3/5\), meaning A sacrificed \(1/5\). For exams, compare each old partner’s old and new share; equal shares indicate zero sacrifice.
A. दोनों के बराबर त्याग से/Through equal sacrifice by both
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात में क का हिस्सा 7/10 और ख का हिस्सा 3/10 था। नए अनुपात में क का हिस्सा 6/10 तथा ख का हिस्सा 2/10 है। अतः क का त्याग 7/10 − 6/10 = 1/10 और ख का त्याग 3/10 − 2/10 = 1/10 है। दोनों ने बराबर त्याग किया, इसलिए ग का 2/10 हिस्सा बराबर त्याग से प्राप्त हुआ। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात में प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से को घटाकर त्याग अनुपात ज्ञात करें। / Under the old ratio, A’s share was 7/10 and B’s share was 3/10. Under the new ratio, A’s share is 6/10 and B’s share is 2/10. Therefore, A’s sacrifice is 7/10 − 6/10 = 1/10, and B’s sacrifice is 3/10 − 2/10 = 1/10. Since both partners sacrificed equally, C’s 2/10 share was obtained through equal sacrifice. Exam tip: Subtract each old partner’s new share from the old share to find the sacrifice ratio.
पुराने अनुपात में क का हिस्सा 5/9 और ख का हिस्सा 4/9 था। नए अनुपात में क का हिस्सा 4/9 तथा ख का हिस्सा 3/9 है। इसलिए क का त्याग = 5/9 − 4/9 = 1/9 और ख का त्याग = 4/9 − 3/9 = 1/9। अतः त्याग अनुपात 1:1 है। परीक्षा-युक्ति: त्याग अनुपात निकालने के लिए प्रत्येक पुराने साझेदार का पुराना हिस्सा − नया हिस्सा करें। / Under the old ratio, A’s share was 5/9 and B’s share was 4/9. Under the new ratio, A’s share is 4/9 and B’s share is 3/9. Therefore, A’s sacrifice = 5/9 − 4/9 = 1/9 and B’s sacrifice = 4/9 − 3/9 = 1/9. Hence, the sacrificing ratio is 1:1. Exam tip: Calculate each old partner’s sacrifice as old share minus new share.
