Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
नए साझेदार के प्रवेश पर, जब पुराने साझेदार अपने लाभांश का कुछ भाग उसे देते हैं, तो पुराने साझेदारों द्वारा त्यागे गए लाभांश के अनुपात को क्या कहा जाता है?
पुराने साझेदार नए साझेदार को शामिल करने के लिए अपने लाभ के हिस्से का जो भाग छोड़ते हैं, उसका अनुपात त्याग अनुपात कहलाता है। लाभ प्राप्ति अनुपात सामान्यतः सेवानिवृत्ति या मृत्यु पर प्रयुक्त होता है। परीक्षा टिप: त्याग = पुराना हिस्सा − नया हिस्सा। / The ratio in which existing partners surrender their profit shares to admit a new partner is called the sacrificing ratio. Gaining ratio is generally relevant on retirement or death. Exam tip: sacrifice = old share − new share.
क और ख लाभ को 4:3 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 2/7 हिस्सा दिया गया, जो केवल ख के हिस्से से लिया गया है। नए लाभ-विभाजन का अनुपात क:ख:ग क्या होगा?
पुराना अनुपात 4:3 है, इसलिए क का हिस्सा 4/7 और ख का हिस्सा 3/7 था। ग को 2/7 हिस्सा केवल ख से मिला, अतः ख का नया हिस्सा 3/7 − 2/7 = 1/7 होगा। इसलिए क:ख:ग = 4/7:1/7:2/7 = 4:1:2। ध्यान रखें कि किसी नए साझेदार का हिस्सा यदि केवल एक पुराने साझेदार से लिया गया हो, तो केवल उसी साझेदार का हिस्सा घटता है। / The old ratio of 4:3 gives A a share of 4/7 and B a share of 3/7. Since C receives 2/7 entirely from B, B’s new share becomes 3/7 − 2/7 = 1/7, while A’s share remains 4/7. Therefore, A:B:C = 4/7:1/7:2/7 = 4:1:2. Exam tip: when the incoming partner’s share is acquired from only one existing partner, reduce only that partner’s share.
क और ख लाभ को 3:2 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ में (1/5) हिस्सा देकर साझेदार बनाया जाता है। यदि ग अपना पूरा हिस्सा क से (1/10) और ख से (1/10 लेकर प्राप्त करता है, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क का पुराना हिस्सा 3/5 और ख का 2/5 है। ग, क से 1/10 और ख से 1/10 लेता है, इसलिए ग का कुल हिस्सा 1/5 हो जाता है। नए हिस्से होंगे: क = 3/5 − 1/10 = 1/2, ख = 2/5 − 1/10 = 3/10 और ग = 1/5। अतः अनुपात 1/2 : 3/10 : 1/5 = 5:3:2 है। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात में पुराने साझेदारों के हिस्से से त्यागे गए हिस्से घटाकर, नए साझेदार का कुल हिस्सा जोड़ें। / A’s old share is 3/5 and B’s is 2/5. C receives 1/10 from A and 1/10 from B, so C’s total share is 1/5. The new shares are A = 3/5 − 1/10 = 1/2, B = 2/5 − 1/10 = 3/10, and C = 1/5. Therefore, the ratio is 1/2 : 3/10 : 1/5 = 5:3:2. Exam tip: To find the new ratio, subtract each existing partner’s sacrifice from their old share and assign the total sacrificed share to the incoming partner.
क और ख लाभ को 4:1 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 1/10 हिस्सा देकर साझेदार बनाया गया। शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 1/10 है, इसलिए अ और ब के लिए शेष लाभ 9/10 बचेगा। पुराने अनुपात 4:1 में अ का हिस्सा = 9/10 × 4/5 = 18/25 = 36/50 और ब का हिस्सा = 9/10 × 1/5 = 9/50 होगा। ग का हिस्सा 1/10 = 5/50 है। अतः नया अनुपात 36:9:5 होगा। ध्यान रखें कि शेष लाभ को पुराने साझेदारों के पुराने अनुपात में बाँटा जाता है, न कि नए साझेदार के हिस्से को पुराने अनुपात में जोड़ा जाता है। / C receives 1/10 of the total profit, so the balance available to A and B is 9/10. This balance is divided in the old ratio 4:1: A receives 9/10 × 4/5 = 18/25 = 36/50, while B receives 9/10 × 1/5 = 9/50. C’s share is 1/10 = 5/50. Therefore, the new ratio is 36:9:5. Exam tip: first calculate the balance left for the old partners, then distribute it in their old ratio.
क और ख लाभ को 11:9 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 1/4 हिस्सा दिया गया और शेष लाभ क तथा ख के पुराने अनुपात में बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा कुल लाभ का 1/4 है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ 3/4 बचेगा। पुराने अनुपात 11:9 का योग 20 है। अतः क का नया हिस्सा 3/4 × 11/20 = 33/80, ख का 3/4 × 9/20 = 27/80 और ग का हिस्सा 1/4 = 20/80 होगा। इसलिए नया अनुपात 33:27:20 है। विकल्प B में ग का हिस्सा पुराने अनुपात के साथ सीधे जोड़ दिया गया है, जो गलत है। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार शेष लाभ पुराने अनुपात में प्राप्त करता है, तो पुराने साझेदारों के हिस्सों को शेष अंश से गुणा करें। / C receives 1/4 of the total profit, so 3/4 remains for A and B. Since their old ratio is 11:9, its total is 20. Therefore, A’s new share is 3/4 × 11/20 = 33/80, B’s is 3/4 × 9/20 = 27/80, and C’s share is 1/4 = 20/80. Hence, the new ratio is 33:27:20. Option B is incorrect because it treats C’s share as though it could simply be added to the old ratio. Exam tip: Multiply each old partner’s fraction by the profit remaining after the new partner’s share is deducted.
क और ख लाभ को 3:5 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ का 1/4 हिस्सा देकर साझेदार बनाया जाता है और शेष लाभ पुराने अनुपात में क तथा ख के बीच बाँटा जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 1/4 है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ 3/4 बचेगा। इस शेष लाभ को 3:5 में बाँटने पर क का हिस्सा (3/4) × (3/8) = 9/32 और ख का हिस्सा (3/4) × (5/8) = 15/32 होगा। ग का हिस्सा 1/4 = 8/32 है। इसलिए नया अनुपात 9:15:8 होगा। विकल्प B में क और ख के पुराने अनुपात को बिना समायोजन के रखा गया है। परीक्षा-युक्ति: पहले नए साझेदार का हिस्सा घटाकर शेष लाभ निकालें, फिर उसे पुराने अनुपात में बाँटें। / C receives 1/4 of the total profit, leaving 3/4 for A and B. Dividing this remainder in the old ratio 3:5 gives A's share as (3/4) × (3/8) = 9/32 and B's share as (3/4) × (5/8) = 15/32. C's share is 1/4 = 8/32. Therefore, the new profit-sharing ratio is 9:15:8. Option B incorrectly keeps A and B's old ratio without adjusting it for the remaining profit. Exam tip: First find the profit left for the old partners, then distribute it in their old ratio.
क और ख लाभ को 4:5 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ का 2/9 हिस्सा दिया जाता है और शेष लाभ क तथा ख के बीच पुराने अनुपात में बाँटा जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 2/9 है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ 7/9 बचेगा। पुराने अनुपात 4:5 का योग 9 है, अतः क का नया हिस्सा \(\frac{7}{9}\times\frac{4}{9}=\frac{28}{81}\) और ख का नया हिस्सा \(\frac{7}{9}\times\frac{5}{9}=\frac{35}{81}\) होगा। ग का हिस्सा \(\frac{2}{9}=\frac{18}{81}\) है। इसलिए नया अनुपात 28:35:18 है। परीक्षा-टिप: शेष लाभ को पुराने अनुपात में बाँटकर ही पुराने साझेदारों के नए हिस्से निकालें। / C receives 2/9 of the total profit, so the remaining share for A and B is 7/9. Since their old ratio 4:5 has a total of 9, A receives \(\frac{7}{9}\times\frac{4}{9}=\frac{28}{81}\) and B receives \(\frac{7}{9}\times\frac{5}{9}=\frac{35}{81}\). C’s share is \(\frac{2}{9}=\frac{18}{81}\). Therefore, the new ratio is 28:35:18. Exam tip: First calculate the remaining share, then distribute it among the old partners in their old ratio.
पुराना अनुपात 6:5 है, इसलिए क और ख के पुराने हिस्से क्रमशः 6/11 और 5/11 हैं। ग का 2/11 हिस्सा केवल ख के हिस्से से दिया गया है, अतः ख का नया हिस्सा 5/11 − 2/11 = 3/11 होगा, जबकि क का हिस्सा 6/11 ही रहेगा। इसलिए क:ख:ग = 6/11:3/11:2/11 = 6:3:2। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार अपना हिस्सा केवल एक पुराने साझेदार से लेता है, तो उसी साझेदार के हिस्से में कमी की जाती है। / The old ratio is 6:5, so A’s and B’s old shares are 6/11 and 5/11, respectively. Since C receives 2/11 entirely from B, B’s new share becomes 5/11 − 2/11 = 3/11, while A’s share remains 6/11. Therefore, A:B:C = 6/11:3/11:2/11 = 6:3:2. Exam tip: If the incoming partner acquires the share entirely from one existing partner, reduce only that partner’s share.
क और ख लाभ को 3:4 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 1/7 हिस्सा दिया जाता है, जो क और ख के हिस्सों से 1:2 के अनुपात में लिया जाता है। क का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क का पुराना हिस्सा 3/(3+4) = 3/7 है। ग को दिया गया 1/7 हिस्सा क और ख से 1:2 में लिया गया है, इसलिए क का त्याग 1/7 × 1/3 = 1/21 होगा। अतः क का नया हिस्सा 3/7 − 1/21 = 9/21 − 1/21 = 8/21 है। परीक्षा-युक्ति: नए हिस्से के लिए पुराने हिस्से में से त्यागा गया हिस्सा घटाएँ। / A’s old share is 3/(3+4) = 3/7. Since C’s 1/7 share is taken from A and B in the ratio 1:2, A’s sacrifice is 1/7 × 1/3 = 1/21. Therefore, A’s new share is 3/7 − 1/21 = 9/21 − 1/21 = 8/21. Exam tip: A partner’s new share equals the old share minus the share sacrificed. Option B is only A’s old share and ignores the sacrifice.
A. \(\text{New Share}=\text{Old Share}-\text{Sacrificing Share}\)
Explanation
Simple Explanation
नए साझेदार को दिया गया हिस्सा पुराने साझेदारों के त्याग से आता है। इसलिए पुराने साझेदार का नया लाभांश = पुराना लाभांश − त्यागांश होता है। परीक्षा में पहले त्यागांश ज्ञात करें, फिर उसे पुराने हिस्से से घटाएँ। / A new partner’s share is obtained from the sacrifice made by the old partners. Hence, an old partner’s new share equals old share minus sacrificing share. In exams, find the sacrificing share first and subtract it from the old share.
क और ख लाभ को \(3:2\) के अनुपात में बाँटते हैं। नए साझेदार ग को कुल लाभ का \(\frac{1}{5}\) हिस्सा दिया गया है। यदि क का नया लाभांश \(\frac{7}{15}\) है, तो ख का नया लाभांश कितना होगा?
कुल लाभ को 1 मानें। क और ग के नए हिस्से क्रमशः \(\frac{7}{15}\) और \(\frac{1}{5}=\frac{3}{15}\) हैं। इसलिए ख का हिस्सा \(1-\frac{7}{15}-\frac{3}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\) होगा। \(3:2\) का पुराना अनुपात यहाँ सीधे नहीं लगाया जाएगा, क्योंकि क और ग के नए हिस्से पहले से दिए गए हैं। परीक्षा-युक्ति: नए लाभांशों का योग हमेशा 1 होना चाहिए। / Take the total profit as 1. A’s and C’s new shares are \(\frac{7}{15}\) and \(\frac{1}{5}=\frac{3}{15}\), respectively. Therefore, B’s share is \(1-\frac{7}{15}-\frac{3}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\). The old ratio \(3:2\) is not used directly because A’s and C’s new shares are already given. Exam tip: Always check that the sum of all partners’ new shares equals 1.
नए लाभ-विभाजन में सभी साझेदारों के हिस्सों का योग 1 होना चाहिए। इसलिए ख का नया हिस्सा = 1 − 3/7 − 2/7 = 2/7। अतः सही उत्तर 2/7 है। परीक्षा में नए अनुपात के सभी हिस्सों का योग 1 अवश्य जाँचें। / The sum of all partners’ new profit shares must be 1. Therefore, B’s new share = 1 − 3/7 − 2/7 = 2/7. Hence, option A is correct. In such questions, always verify that the new profit shares add up to 1.
क और ख लाभ को 1:2 के अनुपात में बाँटते हैं। नए साझेदार ग को लाभ का 1/3 हिस्सा दिया गया और शेष लाभ पुराने अनुपात में क तथा ख के बीच बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 1/3 है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ 2/3 बचेगा। इस शेष लाभ को 1:2 में बाँटने पर क का हिस्सा \(\frac{2}{3} \times \frac{1}{3}=\frac{2}{9}\) और ख का हिस्सा \(\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}=\frac{4}{9}\) होगा। ग का हिस्सा \(\frac{1}{3}=\frac{3}{9}\) है। अतः नया अनुपात 2:4:3 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार अपना हिस्सा लेता है और शेष लाभ पुराने अनुपात में बाँटा जाता है, तो पुराने साझेदारों के हिस्से को शेष भाग से गुणा करें। / C receives 1/3 of the total profit, leaving 2/3 for A and B. Sharing this balance in their old ratio of 1:2 gives A \(\frac{2}{3} \times \frac{1}{3}=\frac{2}{9}\) and B \(\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}=\frac{4}{9}\). C’s share is \(\frac{1}{3}=\frac{3}{9}\). Therefore, the new ratio A:B:C is 2:4:3. Exam tip: If the incoming partner takes a specified share and the balance is divided in the old ratio, multiply each old partner’s fraction by the remaining share.
क और ख लाभ को 10:7 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ का /17 हिस्सा दिया गया और शेष लाभ क तथा ख के बीच पुराने अनुपात में बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा 3/17 है, इसलिए क और ख के लिए शेष लाभ 14/17 बचता है। क का नया हिस्सा = 10/17 × 14/17 = 140/289, और ख का नया हिस्सा = 7/17 × 14/17 = 98/289। ग का हिस्सा 3/17 = 51/289 है। अतः नया अनुपात 140:98:51 होगा। विकल्प B में पुराने अनुपात के पदों को सीधे ग के हिस्से के साथ जोड़ दिया गया है, जो शेष लाभ के समायोजन को नहीं दर्शाता। परीक्षा-युक्ति: जब नया साझेदार अपना हिस्सा पुराने साझेदारों से पुराने अनुपात में प्राप्त करता है, तो शेष अंश को पुराने अनुपात से गुणा करें। / C receives 3/17 of the profit, so the remaining share for A and B is 14/17. A's new share is (10/17) × (14/17) = 140/289, and B's new share is (7/17) × (14/17) = 98/289. C's share, 3/17, equals 51/289. Therefore, the new ratio is 140:98:51. Option B incorrectly combines the old ratio directly with C's share without reducing A's and B's shares. Exam tip: When the remaining profit is distributed in the old ratio, multiply each old fraction by the remaining fraction.
पुराने अनुपात 3:7 का अर्थ है कि क का हिस्सा 3/10 और ख का हिस्सा 7/10 है। ग का 1/10 हिस्सा केवल ख से लिया गया, इसलिए क का हिस्सा 3/10 ही रहेगा और ख का नया हिस्सा 7/10 − 1/10 = 6/10 होगा। अतः क:ख:ग = 3/10:6/10:1/10 = 3:6:1। परीक्षा में याद रखें: जिस साझेदार से नए साझेदार का हिस्सा लिया जाता है, केवल उसी का हिस्सा घटता है। / The old ratio 3:7 means A’s share is 3/10 and B’s share is 7/10. Since C’s 1/10 share is taken entirely from B, A’s share remains 3/10, while B’s new share becomes 7/10 − 1/10 = 6/10. Therefore, A:B:C = 3/10:6/10:1/10 = 3:6:1. Exam tip: when the new partner’s share is taken from only one existing partner, reduce only that partner’s share.
क और ख लाभों को 4:6 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ में 1/5 हिस्सा दिया जाता है, जो क और ख के त्याग अनुपात 1:3 में लिया जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क और ख के पुराने हिस्से क्रमशः 4/10 और 6/10 हैं, अर्थात 8/20 और 12/20। ग का 1/5 हिस्सा 4/20 है। त्याग अनुपात 1:3 के अनुसार क 1/20 और ख 3/20 त्यागते हैं। इसलिए नए हिस्से क = 7/20, ख = 9/20 और ग = 4/20 होंगे; अतः नया अनुपात 7:9:4 है। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात के लिए पुराने हिस्से में से त्याग घटाकर नए साझेदार का हिस्सा जोड़ें। / A and B originally have shares of 4/10 and 6/10, which are 8/20 and 12/20. C receives 1/5, or 4/20. Since the sacrificing ratio is 1:3, A sacrifices 1/20 and B sacrifices 3/20. Thus, A’s new share is 7/20, B’s is 9/20, and C’s is 4/20, giving the new ratio 7:9:4. Exam tip: subtract each old partner’s sacrifice from the old share and assign the admitted partner’s share accordingly.
क और ख लाभ को 6:7 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का \(2/13\) हिस्सा दिया गया और शेष लाभ क तथा ख के पुराने अनुपात में बाँटा गया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा \(2/13\) है, इसलिए क और ख के लिए शेष हिस्सा \(1-2/13=11/13\) बचेगा। इसे 6:7 में बाँटने पर क का हिस्सा \((11/13)×(6/13)=66/169\) और ख का हिस्सा \((11/13)×(7/13)=77/169\) होगा। ग का हिस्सा \(2/13=26/169\) है। अतः नया अनुपात 66:77:26 है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा घटाने के बाद बचे हिस्से को पुराने साझेदारों के पुराने अनुपात में बाँटें। / C receives \(2/13\), so the remaining share for A and B is \(1-2/13=11/13\). Sharing this remainder in the old ratio 6:7 gives A \((11/13)×(6/13)=66/169\) and B \((11/13)×(7/13)=77/169\). C’s share is \(2/13=26/169\). Therefore, the new ratio is 66:77:26. Exam tip: first subtract the incoming partner’s share from 1, then distribute the remainder in the old ratio.
नए अनुपात 7:5:3 के कुल भाग \(7+5+3=15\) हैं। पुराने साझेदार क और ख के भाग क्रमशः 7 और 5 हैं, इसलिए उनका संयुक्त भाग \(7+5=12\) होगा। अतः संयुक्त लाभ-अंश \(\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\) है। परीक्षा-युक्ति: संयुक्त हिस्सा निकालने के लिए संबंधित साझेदारों के अनुपातों का योग करके उसे कुल अनुपात से भाग दें। / The total parts in the new ratio 7:5:3 are \(7+5+3=15\). The old partners A and B have 7 and 5 parts respectively, so their combined share is \(7+5=12\) parts. Therefore, their combined profit share is \(\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\). Exam tip: Add the ratio terms of the specified partners and divide by the total of all ratio terms.
नए लाभ-विभाजन अनुपात 4:3:3 का कुल योग 10 है। इस अनुपात में ग का भाग तीसरा पद, अर्थात् 3, है। इसलिए ग का लाभ में हिस्सा \(\frac{3}{4+3+3}=\frac{3}{10}\) होगा। \(\frac{1}{3}\) लेना सही नहीं है, क्योंकि अनुपात के पदों का योग 10 है, 9 नहीं। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का हिस्सा = उसके अनुपात का पद ÷ अनुपात के सभी पदों का योग। / The sum of the terms in the new profit-sharing ratio 4:3:3 is 10. C is represented by the third term, 3. Therefore, C’s share is \(\frac{3}{4+3+3}=\frac{3}{10}\). \(\frac{1}{3}\) is incorrect because the total of the ratio terms is 10, not 9. Exam tip: A partner’s share equals that partner’s ratio term divided by the sum of all ratio terms.
क और ख लाभ को 2:3 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ में (1/5) हिस्सा देकर साझेदार बनाया जाता है। यदि नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:2:1 है, तो ख का त्याग अनुपात कितना होगा?
ख का पुराना लाभांश (3/5) था, क्योंकि पुराना अनुपात 2:3 है। नए अनुपात 2:2:1 में ख का नया लाभांश (2/5) है। अतः ख का त्याग = पुराना लाभांश − नया लाभांश = (3/5 - 2/5) = 1/5 । ध्यान रखें कि त्याग की गणना पुराने और नए लाभांश के अंतर से की जाती है, न कि केवल नए साझेदार के हिस्से से। / B’s old profit share was 3/5 from the old ratio 2:3. Under the new ratio 2:2:1, B’s new share is 2/5 . Therefore, B’s sacrifice = old share − new share = 3/5 - 2/5 = 1/5 . Exam tip: Calculate each partner’s sacrifice by subtracting the new share from the old share; do not automatically equate it with the incoming partner’s share.
क और ख अपने लाभ को 4:1 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभ का \(\frac{1}{5}\) भाग देकर साझेदार बनाया जाता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:1:1 है। क का त्याग अंश कितना है?
क का पुराना लाभांश \(\frac{4}{5}\) था, क्योंकि पुराना अनुपात 4:1 था। नए अनुपात 3:1:1 में क का नया लाभांश \(\frac{3}{5}\) है। अतः क का त्याग अंश = पुराना अंश − नया अंश = \(\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=\frac{1}{5}\)। विकल्प D \(\frac{3}{5}\) क का नया अंश है, त्याग अंश नहीं। परीक्षा-युक्ति: त्याग अंश निकालने के लिए हमेशा पुराने अंश में से नए अंश को घटाएँ। / A’s old profit share was \(\frac{4}{5}\), since the old ratio was 4:1. In the new ratio 3:1:1, A’s new share is \(\frac{3}{5}\). Therefore, A’s sacrifice = old share − new share = \(\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=\frac{1}{5}\). Option D, \(\frac{3}{5}\), is A’s new share, not the sacrifice. Exam tip: Sacrifice is always calculated as old share minus new share.
क और ख लाभों को 3:1 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभों में 1/4 हिस्सा देकर साझेदार बनाया जाता है और नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:1:1 हो जाता है। ख के त्याग के संबंध में सही कथन कौन-सा है?
पुराने अनुपात 3:1 में ख का हिस्सा 1/4 था। नए अनुपात 2:1:1 में भी ख का हिस्सा 1/4 है। त्याग = पुराना हिस्सा − नया हिस्सा = 1/4 − 1/4 = शून्य। इसलिए ख ने कोई त्याग नहीं किया; ग का 1/4 हिस्सा मुख्यतः क के हिस्से में कमी से आया है। परीक्षा-टिप: प्रत्येक साझेदार का त्याग अलग-अलग निकालने के लिए पुराने हिस्से में से नया हिस्सा घटाएँ। / Under the old ratio of 3:1, B’s share was 1/4. In the new ratio of 2:1:1, B’s share remains 1/4. Therefore, sacrifice = old share − new share = 1/4 − 1/4 = zero. Hence, B made no sacrifice; C’s 1/4 share is effectively adjusted from A’s reduced share. Exam tip: Calculate each partner’s sacrifice separately as old share minus new share.
