Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
क और ख लाभों को 4:3 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को 1/7 लाभ का हिस्सा दिया जाता है, जो क और ख के त्याग अनुपात 3:4 में लिया गया है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 4:3 होने से क और ख के पुराने हिस्से क्रमशः 4/7 और 3/7 हैं। ग का 1/7 हिस्सा 3:4 के त्याग अनुपात में लिया गया है, इसलिए क का त्याग 3/49 और ख का त्याग 4/49 होगा। अतः क का नया हिस्सा 4/7 − 3/49 = 25/49, ख का नया हिस्सा 3/7 − 4/49 = 17/49 और ग का हिस्सा 1/7 = 7/49 है। इसलिए नया अनुपात 25:17:7 होगा। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात में प्रत्येक पुराने साझेदार के हिस्से से उसका त्याग घटाएँ और नए साझेदार का हिस्सा जोड़ें। / Since the old ratio is 4:3, A and B's old shares are 4/7 and 3/7 respectively. C's 1/7 share is acquired in the sacrificing ratio 3:4, so A sacrifices 3/49 and B sacrifices 4/49. Therefore, A's new share is 4/7 − 3/49 = 25/49, B's new share is 3/7 − 4/49 = 17/49, and C's share is 1/7 = 7/49. Hence, the new ratio is 25:17:7. Exam tip: Subtract each old partner's sacrifice from their old share, then include the incoming partner's share.
क और ख लाभ को 5:2 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 1/7 हिस्सा दिया जाता है, जिसमें क और ख का त्याग अनुपात 2:5 है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क का पुराना हिस्सा 5/7 और ख का 2/7 है। ग के 1/7 हिस्से में क का त्याग \(1/7 \times 2/7=2/49\) तथा ख का त्याग \(1/7 \times 5/7=5/49\) होगा। इसलिए क का नया हिस्सा \(35/49-2/49=33/49\), ख का \(14/49-5/49=9/49\), और ग का \(7/49\) है। अतः नया अनुपात 33:9:7 होगा। परीक्षा में पहले नए साझेदार का हिस्सा त्याग अनुपात में बाँटकर प्रत्येक पुराने साझेदार के पुराने हिस्से से घटाएँ। / A’s old share is 5/7 and B’s old share is 2/7. Out of C’s 1/7 share, A sacrifices \(1/7 \times 2/7=2/49\) and B sacrifices \(1/7 \times 5/7=5/49\). Thus, A’s new share is \(35/49-2/49=33/49\), B’s is \(14/49-5/49=9/49\), and C’s is \(7/49\). Therefore, the new ratio is 33:9:7. Exam tip: divide the incoming partner’s share according to the sacrificing ratio and subtract those amounts from the old partners’ shares.
A. जब नया साझेदार अपना पूरा हिस्सा केवल दूसरे पुराने साझेदार से प्राप्त करता है
Explanation
Simple Explanation
यदि नया साझेदार अपना पूरा हिस्सा केवल एक पुराने साझेदार से लेता है, तो दूसरे पुराने साझेदार का कोई त्याग नहीं होता; इसलिए उसका नया अनुपात पुराने अनुपात के बराबर रहता है। परीक्षा में पहले त्याग करने वाले साझेदार को पहचानें। / If the incoming partner takes the entire share from only one old partner, the other old partner makes no sacrifice; hence that partner’s new ratio remains unchanged. Exam tip: first identify the partner who sacrifices profit share.
क और ख लाभ को 3:4 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का \(2/7\) हिस्सा दिया जाता है और क तथा ख का त्याग अनुपात 2:3 है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क और ख के पुराने हिस्से क्रमशः \(3/7=15/35\) और \(4/7=20/35\) हैं। ग का \(2/7=10/35\) हिस्सा है। त्याग अनुपात 2:3 के अनुसार क \(4/35\) और ख \(6/35\) त्यागते हैं। इसलिए नए हिस्से क के लिए \(11/35\), ख के लिए \(14/35\) और ग के लिए \(10/35\) होंगे। अतः नया अनुपात 11:14:10 है। विकल्प B में पुराने अनुपात को सही रूप से समायोजित नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात के लिए पुराने हिस्से में से त्याग घटाकर नए साझेदार का हिस्सा जोड़ें। / A and B initially have shares \(3/7=15/35\) and \(4/7=20/35\), respectively. C receives \(2/7=10/35\). Since the sacrificing ratio is 2:3, A sacrifices \(4/35\) and B sacrifices \(6/35\). Thus, their new shares are \(11/35\) and \(14/35\), while C receives \(10/35\). Therefore, the new profit-sharing ratio is 11:14:10. Option B does not adjust the old partners’ shares for their sacrifice. Exam tip: subtract each partner’s sacrifice from the old share and then include the incoming partner’s share.
क और ख लाभ को 9:1 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 1/10 हिस्सा दिया गया है, जिसका त्याग क और ख ने 4:1 के अनुपात में किया। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का 1/10 हिस्सा क और ख 4:1 के अनुपात में त्यागते हैं। इसलिए क का त्याग = 1/10 × 4/5 = 4/50 और ख का त्याग = 1/10 × 1/5 = 1/50। पुराने हिस्से 45/50 और 5/50 थे। अतः नए हिस्से क = 41/50, ख = 4/50 और ग = 5/50 होंगे। इसलिए नया अनुपात 41:4:5 है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा पुराने साझेदारों से त्याग अनुपात में घटाएँ। / C’s 1/10 share is sacrificed by A and B in the ratio 4:1. Thus, A’s sacrifice is 1/10 × 4/5 = 4/50, and B’s sacrifice is 1/10 × 1/5 = 1/50. Their old shares were 45/50 and 5/50, respectively. Therefore, the new shares are A = 41/50, B = 4/50, and C = 5/50, giving the new ratio 41:4:5. Exam tip: Subtract each existing partner’s sacrifice from their old share, then include the incoming partner’s share.
क और ख लाभ को 6:5 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 1/11 हिस्सा दिया जाता है। यदि क और ख का त्याग अनुपात 5:6 है, तो नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 6:5 होने से क और ख के पुराने हिस्से क्रमशः 6/11 और 5/11 हैं। ग का 1/11 हिस्सा त्याग अनुपात 5:6 में दिया गया है, इसलिए क का त्याग 5/121 और ख का त्याग 6/121 होगा। अतः क का नया हिस्सा 66/121 − 5/121 = 61/121, ख का नया हिस्सा 55/121 − 6/121 = 49/121 और ग का हिस्सा 11/121 है। इसलिए नया अनुपात 61:49:11 होगा। परीक्षा-युक्ति: नए अनुपात में प्रत्येक पुराने साझेदार का हिस्सा उसके त्याग को घटाकर और नए साझेदार का हिस्सा जोड़कर निकालें। / Since the old ratio is 6:5, A and B originally held 6/11 and 5/11, respectively. C’s 1/11 share is sacrificed in the ratio 5:6, so A sacrifices 5/121 and B sacrifices 6/121. Therefore, A’s new share is 66/121 − 5/121 = 61/121, B’s new share is 55/121 − 6/121 = 49/121, and C’s share is 11/121. Hence, the new ratio is 61:49:11. Exam tip: subtract each existing partner’s sacrifice from the old share and then express all shares with a common denominator.
क और ख लाभों को 7:3 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का \(1/5\) हिस्सा दिया जाता है। यह हिस्सा क और ख ने 1:4 के त्याग अनुपात में दिया है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ग का हिस्सा \(1/5\) है और क:ख का त्याग अनुपात 1:4 है। इसलिए क का त्याग \(1/25\) और ख का त्याग \(4/25\) होगा। क का नया हिस्सा \(7/10-1/25=33/50\), ख का नया हिस्सा \(3/10-4/25=7/50\), तथा ग का हिस्सा \(1/5=10/50\) है। अतः नया अनुपात \(33:7:10\) होगा। विकल्प B में पुराने अनुपात को सही त्याग के बिना रखा गया है। परीक्षा-युक्ति: नए साझेदार का हिस्सा त्याग अनुपात में पुराने साझेदारों से घटाएँ। / C receives \(1/5\) of the total profit, and A and B sacrifice it in the ratio 1:4. Thus, A sacrifices \(1/25\) and B sacrifices \(4/25\). A’s new share is \(7/10-1/25=33/50\), B’s new share is \(3/10-4/25=7/50\), and C’s share is \(1/5=10/50\). Therefore, the new ratio is \(33:7:10\). Option B incorrectly retains the old ratio without accounting for the sacrifice. Exam tip: Divide the incoming partner’s share according to the sacrificing ratio and subtract those amounts from the old shares.
क और ख लाभों को 5:6 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को लाभों का 2/11 हिस्सा दिया जाता है, जिसका त्याग अनुपात क:ख = 3:1 है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क का पुराना हिस्सा 5/11 और ख का 6/11 था। ग का 2/11 हिस्सा प्राप्त करने के लिए क और ख क्रमशः 3/4 × 2/11 = 3/22 तथा 1/4 × 2/11 = 1/22 का त्याग करते हैं। इसलिए नए हिस्से क = 5/11 − 3/22 = 7/22, ख = 6/11 − 1/22 = 11/22 और ग = 2/11 = 4/22 होंगे। अतः नया अनुपात 7:11:4 है। परीक्षा-युक्ति: पहले पुराने हिस्सों को समान हर में बदलें, फिर त्याग घटाकर नए भागीदार का हिस्सा जोड़ें। / A’s old share was 5/11 and B’s was 6/11. To provide C’s 2/11 share, A sacrifices 3/4 × 2/11 = 3/22 and B sacrifices 1/4 × 2/11 = 1/22. Thus, A’s new share is 5/11 − 3/22 = 7/22, B’s is 6/11 − 1/22 = 11/22, and C’s share is 2/11 = 4/22. Therefore, the new ratio is 7:11:4. Exam tip: Convert the old shares to a common denominator before subtracting the sacrificing shares.
क और ख लाभों को 2:3 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ में frac{1}{4} हिस्सा दिया जाता है, जो क और ख के 1:3 के त्याग अनुपात से प्राप्त होता है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
क का पुराना हिस्सा 2/5 और ख का 3/5 है। ग के 1/4 हिस्से में क का त्याग 1/16 तथा ख का त्याग 3/16 होगा। इसलिए क का नया हिस्सा 2/5 − 1/16 = 27/80, ख का नया हिस्सा 3/5 − 3/16 = 33/80 और ग का हिस्सा 1/4 = 20/80 है। अतः नया अनुपात 27:33:20 होगा। परीक्षा-युक्ति: पहले नए साझेदार का हिस्सा त्याग अनुपात में पुराने साझेदारों से बाँटें, फिर प्रत्येक का नया हिस्सा निकालें। / A’s old share is 2/5 and B’s old share is 3/5. C’s 1/4 share is contributed by A and B in the ratio 1:3, so A sacrifices 1/16 and B sacrifices 3/16. Thus, A’s new share is 2/5 − 1/16 = 27/80, B’s new share is 3/5 − 3/16 = 33/80, and C’s share is 1/4 = 20/80. Therefore, the new ratio is 27:33:20. Exam tip: Distribute the incoming partner’s share according to the sacrificing ratio before calculating the partners’ new shares.
क और ख लाभ को 4:5 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को कुल लाभ का 1/6 हिस्सा दिया जाता है, जो क और ख अपने-अपने हिस्से से बराबर-बराबर त्यागते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 4:5 होने से क और ख के पुराने हिस्से क्रमशः 4/9 और 5/9 हैं। ग को 1/6 हिस्सा देने के लिए क और ख प्रत्येक 1/12 का त्याग करेंगे। इसलिए क का नया हिस्सा 4/9 − 1/12 = 13/36, ख का नया हिस्सा 5/9 − 1/12 = 17/36 और ग का हिस्सा 1/6 = 6/36 होगा। अतः नया अनुपात 13:17:6 है। परीक्षा-टिप: बराबर त्याग होने पर नए साझेदार का हिस्सा पुराने साझेदारों से समान मात्रा में घटाएँ। / Under the old ratio, A's and B's shares are 4/9 and 5/9 respectively. Since C receives 1/6 of the total profit equally from A and B, each partner sacrifices 1/12. Thus, A's new share is 4/9 − 1/12 = 13/36, B's new share is 5/9 − 1/12 = 17/36, and C's share is 1/6 = 6/36. Therefore, the new ratio is 13:17:6. Exam tip: When the sacrifice is equal, subtract the same amount from each existing partner's share.
