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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Hard Level 64

व्यंजक \,\(\binom{n}{r}r!\)\, निम्नलिखित में से किस स्थिति को दर्शाता है?

Which of the following situations is represented by the expression \(\binom{n}{r}r!\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. n भिन्न वस्तुओं में से r वस्तुएँ चुनकर उन्हें r भिन्न पदों पर क्रम से व्यवस्थित करनाChoosing r objects from n distinct objects and arranging them in r distinct positions

Explanation

Simple Explanation

पहले \(\binom{n}{r}\) तरीकों से r वस्तुएँ चुनी जाती हैं, फिर उन्हें \(r!\) क्रमों में रखा जाता है। अतः यह चयन सहित क्रम-विन्यास है; केवल समिति में क्रम नहीं होता। परीक्षा टिप: क्रम हो तो \(r!\) गुणा करें। / First choose r objects in \(\binom{n}{r}\) ways, then arrange them in \(r!\) orders. Thus it represents selection followed by ordering; a committee has no order. Exam tip: multiply by \(r!\) whenever positions or order matter.

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Correct Answer: B. n भिन्न वस्तुओं में से r वस्तुएँ चुनकर उन्हें r भिन्न पदों पर क्रम से व्यवस्थित करना / Choosing r objects from n distinct objects and arranging them in r distinct positions. Explanation: पहले \(\binom{n}{r}\) तरीकों से r वस्तुएँ चुनी जाती हैं, फिर उन्हें \(r!\) क्रमों में रखा जाता है। अतः यह चयन सहित क्रम-विन्यास है; केवल समिति में क्रम नहीं होता। परीक्षा टिप: क्रम हो तो \(r!\) गुणा करें। / First choose r objects in \(\binom{n}{r}\) ways, then arrange them in \(r!\) orders. Thus it represents selection followed by ordering; a committee has no order. Exam tip: multiply by \(r!\) whenever positions or order matter.