समुच्चय \(A\) का पूरक किस सूत्र से सही दर्शाया जाता है?

Correct Answer: A. \(A^c = U \setminus A\). Explanation: समुच्चय का पूरक उन सभी तत्वों का समुच्चय है जो सार्वभौमिक समुच्चय \(U\) में तो हैं पर \(A\) में नहीं। इसे सेट-डिफरेंस द्वारा व्यक्त किया जाता है, इसलिए \(A^c = U \setminus A\) सही है। निकटतम भ्रामक विकल्प \(A \setminus U\) गलत है क्योंकि यह उन तत्वों का समुच्चय देता है जो \(A\) में हैं पर \(U\) में नहीं — परंतु सामान्यतः \(U\) सार्वभौमिक समुच्चय होता है और \(A\subseteq U\) होने पर यह शून्य होगा। विकल्प \(A \cap U\) केवल \(A\) देता है और \(A \cup U\) हमेशा \(U\) देता है; ये दोनों पूरक के लिए गलत हैं। परीक्षा टिप: "पूरक" को हमेशा "U में से A हटाना" के रूप में याद रखें — यानी \(U\setminus A\)। / The complement of a set consists of all elements that belong to the universal set \(U\) but not to \(A\). This is expressed by set difference, so \(A^c = U \setminus A\) is correct. The closest misleading option \(A \setminus U\) is wrong because it lists elements in \(A\) but not in \(U\); if \(A\subseteq U\) this is empty. \(A \cap U\) equals \(A\), and \(A \cup U\) equals \(U\); neither represents the complement. Exam tip: think "elements in U but not in A" to quickly recall \(A^c = U \setminus A\).