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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 32

फलन \(f(x)=x-7\) का वास्तविक प्रांत क्या है?

What is the real domain of the function \(f(x)=x-7\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\mathbb{R}\)

Explanation

Simple Explanation

\(f(x)=x-7\) एक रैखिक फलन है और इसमें हर वास्तविक \(x\) के लिए कोई निषिद्ध मान नहीं है। इसलिए इसका प्रांत सभी वास्तविक संख्याएँ, अर्थात् \(\mathbb{R}\), है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(x=7\) रखने पर फलन का मान \(0\) प्राप्त होता है; अतः \(7\) को हटाने की आवश्यकता नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपद और रैखिक फलनों का प्रांत सामान्यतः \(\mathbb{R}\) होता है। / The function \(f(x)=x-7\) is linear and has no restricted value of \(x\). Therefore, its domain is the set of all real numbers, \(\mathbb{R}\). Option C is incorrect because substituting \(x=7\) gives \(f(7)=0\), so 7 need not be excluded. Exam tip: A polynomial or linear function is generally defined for every real number.

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फलन \(f(x)=x-7\) का वास्तविक प्रांत क्या है? / What is the real domain of the function \(f(x)=x-7\)?

Correct Answer: B. \(\mathbb{R}\). Explanation: \(f(x)=x-7\) एक रैखिक फलन है और इसमें हर वास्तविक \(x\) के लिए कोई निषिद्ध मान नहीं है। इसलिए इसका प्रांत सभी वास्तविक संख्याएँ, अर्थात् \(\mathbb{R}\), है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(x=7\) रखने पर फलन का मान \(0\) प्राप्त होता है; अतः \(7\) को हटाने की आवश्यकता नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपद और रैखिक फलनों का प्रांत सामान्यतः \(\mathbb{R}\) होता है। / The function \(f(x)=x-7\) is linear and has no restricted value of \(x\). Therefore, its domain is the set of all real numbers, \(\mathbb{R}\). Option C is incorrect because substituting \(x=7\) gives \(f(7)=0\), so 7 need not be excluded. Exam tip: A polynomial or linear function is generally defined for every real number.