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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 31

फलन \(f(x)=\sqrt{4-2x}\) का प्रांत क्या है?

What is the domain of the function \(f(x)=\sqrt{4-2x}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((-infty,2]\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक वर्गमूल के लिए मूलांक के अंदर का व्यंजक शून्य या धनात्मक होना चाहिए: \(4-2x\ge 0\)। इससे \(x\le 2\) प्राप्त होता है, इसलिए प्रांत \((-infty,2]\) है। विकल्प B में असमिका की दिशा उलट दी गई है, जबकि \(x=2\) को शामिल करना आवश्यक है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन में पहले मूलांक \(\ge 0\) की शर्त लगाएँ। / For a real square root, the expression under the radical must be non-negative: \(4-2x\ge 0\). Solving this inequality gives \(x\le 2\), so the domain is \((-infty,2]\). Option B reverses the inequality, and the endpoint \(x=2\) must be included because the square root of zero is defined. Exam tip: For a square-root function, set the radicand \(\ge 0\) to find the domain.

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फलन \(f(x)=\sqrt{4-2x}\) का प्रांत क्या है? / What is the domain of the function \(f(x)=\sqrt{4-2x}\)?

Correct Answer: A. \((-infty,2]\). Explanation: वास्तविक वर्गमूल के लिए मूलांक के अंदर का व्यंजक शून्य या धनात्मक होना चाहिए: \(4-2x\ge 0\)। इससे \(x\le 2\) प्राप्त होता है, इसलिए प्रांत \((-infty,2]\) है। विकल्प B में असमिका की दिशा उलट दी गई है, जबकि \(x=2\) को शामिल करना आवश्यक है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन में पहले मूलांक \(\ge 0\) की शर्त लगाएँ। / For a real square root, the expression under the radical must be non-negative: \(4-2x\ge 0\). Solving this inequality gives \(x\le 2\), so the domain is \((-infty,2]\). Option B reverses the inequality, and the endpoint \(x=2\) must be included because the square root of zero is defined. Exam tip: For a square-root function, set the radicand \(\ge 0\) to find the domain.