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Subjects List
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Expert Level 12

यदि (U) सार्वत्रिक समुच्चय है और \(A\subseteq U\), तो \(P(A)\subseteq P(U)\) क्यों सत्य है?

If (U) is the universal set and \(A\subseteq U\), why is \(P(A)\subseteq P(U)\) true?

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Correct Answer

A. क्योंकि (A) का हर उपसमुच्चय (U) का भी उपसमुच्चय हैBecause every subset of (A) is also a subset of (U)

Step 1

Concept

The universal set contains all elements of (A), so subsets of (A) are also subsets of (U). This is a basic property of power sets.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि (A) का हर उपसमुच्चय (U) का भी उपसमुच्चय है / Because every subset of (A) is also a subset of (U). The universal set contains all elements of (A), so subsets of (A) are also subsets of (U). This is a basic property of power sets.

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक समुच्चय में (A) के सभी अवयव हैं, इसलिए (A) के उपसमुच्चय भी (U) के उपसमुच्चय हैं। यह पावर सेट का आधारभूत गुण है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (U) सार्वत्रिक समुच्चय है और \(A\subseteq U\), तो \(P(A)\subseteq P(U)\) क्यों सत्य है? / If (U) is the universal set and \(A\subseteq U\), why is \(P(A)\subseteq P(U)\) true?

Correct Answer: A. क्योंकि (A) का हर उपसमुच्चय (U) का भी उपसमुच्चय है / Because every subset of (A) is also a subset of (U). Explanation: सार्वत्रिक समुच्चय में (A) के सभी अवयव हैं, इसलिए (A) के उपसमुच्चय भी (U) के उपसमुच्चय हैं। यह पावर सेट का आधारभूत गुण है। / The universal set contains all elements of (A), so subsets of (A) are also subsets of (U). This is a basic property of power sets.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The universal set contains all elements of (A), so subsets of (A) are also subsets of (U). This is a basic property of power sets.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

सार्वत्रिक समुच्चय में (A) के सभी अवयव हैं, इसलिए (A) के उपसमुच्चय भी (U) के उपसमुच्चय हैं। यह पावर सेट का आधारभूत गुण है।