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यदि (U) सार्वत्रिक समुच्चय है और \(A\subseteq U\), तो \(P(A)\subseteq P(U)\) क्यों सत्य है?

If (U) is the universal set and \(A\subseteq U\), why is \(P(A)\subseteq P(U)\) true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (A) का हर उपसमुच्चय (U) का भी उपसमुच्चय हैBecause every subset of (A) is also a subset of (U)

Explanation

Simple Explanation

सार्वत्रिक समुच्चय में (A) के सभी अवयव हैं, इसलिए (A) के उपसमुच्चय भी (U) के उपसमुच्चय हैं। यह पावर सेट का आधारभूत गुण है। / The universal set contains all elements of (A), so subsets of (A) are also subsets of (U). This is a basic property of power sets.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (U) सार्वत्रिक समुच्चय है और \(A\subseteq U\), तो \(P(A)\subseteq P(U)\) क्यों सत्य है? / If (U) is the universal set and \(A\subseteq U\), why is \(P(A)\subseteq P(U)\) true?

Correct Answer: A. क्योंकि (A) का हर उपसमुच्चय (U) का भी उपसमुच्चय है / Because every subset of (A) is also a subset of (U). Explanation: सार्वत्रिक समुच्चय में (A) के सभी अवयव हैं, इसलिए (A) के उपसमुच्चय भी (U) के उपसमुच्चय हैं। यह पावर सेट का आधारभूत गुण है। / The universal set contains all elements of (A), so subsets of (A) are also subsets of (U). This is a basic property of power sets.