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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 19

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,\ldots,12\}\) और \(A'=\{1,5,7,11\}\) है, तो समुच्चय \(A\) क्या होगा?

If the universal set is \(U=\{1,2,\ldots,12\}\) and \(A'=\{1,5,7,11\}\), what is the set \(A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{2,3,4,6,8,9,10,12\}\)

Explanation

Simple Explanation

किसी समुच्चय का पूरक उसके सार्वत्रिक समुच्चय के वे सभी अवयव होते हैं जो उस समुच्चय में नहीं होते। इसलिए \(A=U\setminus A'\)। \(U\) से \(1,5,7,11\) हटाने पर \(A=\{2,3,4,6,8,9,10,12\}\) प्राप्त होता है। विकल्प B पूरक समुच्चय \(A'\) है, \(A\) नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक ज्ञात करते समय हमेशा दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष अवयव हटाएँ। / The complement of a set contains all elements of the universal set that are not in that set. Hence, \(A=U\setminus A'\). Removing \(1,5,7,11\) from \(U\) gives \(A=\{2,3,4,6,8,9,10,12\}\). Option B is the given complement \(A'\), not the set \(A\). Exam tip: Always find a complement relative to the specified universal set.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,\ldots,12\}\) और \(A'=\{1,5,7,11\}\) है, तो समुच्चय \(A\) क्या होगा? / If the universal set is \(U=\{1,2,\ldots,12\}\) and \(A'=\{1,5,7,11\}\), what is the set \(A\)?

Correct Answer: A. \(\{2,3,4,6,8,9,10,12\}\). Explanation: किसी समुच्चय का पूरक उसके सार्वत्रिक समुच्चय के वे सभी अवयव होते हैं जो उस समुच्चय में नहीं होते। इसलिए \(A=U\setminus A'\)। \(U\) से \(1,5,7,11\) हटाने पर \(A=\{2,3,4,6,8,9,10,12\}\) प्राप्त होता है। विकल्प B पूरक समुच्चय \(A'\) है, \(A\) नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक ज्ञात करते समय हमेशा दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष अवयव हटाएँ। / The complement of a set contains all elements of the universal set that are not in that set. Hence, \(A=U\setminus A'\). Removing \(1,5,7,11\) from \(U\) gives \(A=\{2,3,4,6,8,9,10,12\}\). Option B is the given complement \(A'\), not the set \(A\). Exam tip: Always find a complement relative to the specified universal set.