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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 18

यदि \(A=\{x:\;x\ \text{अभाज्य संख्या है},\;x<15\}\) और \(B=\{x:\;x\ \text{विषम संख्या है},\;x<15\}\), तो \(A-B\) क्या है?

If \(A=\{x:\;x\ \text{is a prime number},\;x<15\}\) and \(B=\{x:\;x\ \text{is an odd number},\;x<15\}\), what is \(A-B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{2\}\)

Explanation

Simple Explanation

प्रथम चरण में सेटों के सदस्य लिखें: \(A=\{2,3,5,7,11,13\}\) और \(B\) में \(x<15\) की विषम संख्याएँ हैं अर्थात् \(B=\{1,3,5,7,9,11,13\}\). सेट अंतर (\(A-B\)) का अर्थ है A में से वे सभी तत्व हटाएँ जो B में भी हैं। A के सभी तत्वों में से \(3,5,7,11,13\) B में भी हैं, केवल \(2\) ही B में नहीं है। इसलिए \(A-B=\{2\}\). नज़दीकी विकल्‍प \(\{3,5,7,11,13\}\) लम्बे में A∩B है, न कि A-B. परीक्षा सुझाव: पहले दोनों सेटों के सदस्य सूचीबद्ध करें और सामान्य तत्व हटा दें — इससे गलती कम होती है। / List the elements: \(A=\{2,3,5,7,11,13\}\) and \(B=\{1,3,5,7,9,11,13\}\) (odd numbers less than 15). The set difference \(A-B\) contains elements in A that are not in B. Removing common elements \(3,5,7,11,13\) from A leaves only \(2\). Hence \(A-B=\{2\}\). The closest distractor \(\{3,5,7,11,13\}\) is actually \(A\cap B\), not the difference. Exam tip: explicitly write out both sets and cross out common elements to find A−B quickly and avoid sign confusion.

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यदि \(A=\{x:\;x\ \text{अभाज्य संख्या है},\;x<15\}\) और \(B=\{x:\;x\ \text{विषम संख्या है},\;x<15\}\), तो \(A-B\) क्या है? / If \(A=\{x:\;x\ \text{is a prime number},\;x<15\}\) and \(B=\{x:\;x\ \text{is an odd number},\;x<15\}\), what is \(A-B\)?

Correct Answer: A. \(\{2\}\). Explanation: प्रथम चरण में सेटों के सदस्य लिखें: \(A=\{2,3,5,7,11,13\}\) और \(B\) में \(x<15\) की विषम संख्याएँ हैं अर्थात् \(B=\{1,3,5,7,9,11,13\}\). सेट अंतर (\(A-B\)) का अर्थ है A में से वे सभी तत्व हटाएँ जो B में भी हैं। A के सभी तत्वों में से \(3,5,7,11,13\) B में भी हैं, केवल \(2\) ही B में नहीं है। इसलिए \(A-B=\{2\}\). नज़दीकी विकल्‍प \(\{3,5,7,11,13\}\) लम्बे में A∩B है, न कि A-B. परीक्षा सुझाव: पहले दोनों सेटों के सदस्य सूचीबद्ध करें और सामान्य तत्व हटा दें — इससे गलती कम होती है। / List the elements: \(A=\{2,3,5,7,11,13\}\) and \(B=\{1,3,5,7,9,11,13\}\) (odd numbers less than 15). The set difference \(A-B\) contains elements in A that are not in B. Removing common elements \(3,5,7,11,13\) from A leaves only \(2\). Hence \(A-B=\{2\}\). The closest distractor \(\{3,5,7,11,13\}\) is actually \(A\cap B\), not the difference. Exam tip: explicitly write out both sets and cross out common elements to find A−B quickly and avoid sign confusion.