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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 20

यदि सार्वत्रिक समुच्चय U में A और B समुच्चय हैं तथा A, B का उपसमुच्चय है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

If A and B are subsets of a universal set U and A is a subset of B, which of the following statements is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. B' ⊆ A'

Explanation

Simple Explanation

A ⊆ B होने पर B के प्रत्येक तत्व में A के तत्व भी शामिल होते हैं। इसलिए जो तत्व B में नहीं है, वह A में भी नहीं हो सकता; अतः B' ⊆ A'। परीक्षा टिप: उपसमुच्चय लेने पर पूरक का समावेशन उलट जाता है। / If A ⊆ B, every element of A lies in B. Hence an element outside B must also be outside A, so B' ⊆ A'. Exam tip: taking complements reverses the subset relation.

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Correct Answer: A. B' ⊆ A'. Explanation: A ⊆ B होने पर B के प्रत्येक तत्व में A के तत्व भी शामिल होते हैं। इसलिए जो तत्व B में नहीं है, वह A में भी नहीं हो सकता; अतः B' ⊆ A'। परीक्षा टिप: उपसमुच्चय लेने पर पूरक का समावेशन उलट जाता है। / If A ⊆ B, every element of A lies in B. Hence an element outside B must also be outside A, so B' ⊆ A'. Exam tip: taking complements reverses the subset relation.