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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 27

यदि A = {1, 2} और B = {3, 4} हों, तो A × B में कितने क्रमित युग्म होंगे?

If A = {1, 2} and B = {3, 4}, how many ordered pairs are there in A × B?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 4

Explanation

Simple Explanation

A में 2 और B में 2 अवयव हैं। कार्तीय गुणनफल A × B में प्रत्येक अवयव को B के प्रत्येक अवयव के साथ जोड़ा जाता है, इसलिए क्रमित युग्मों की संख्या 2 × 2 = 4 होगी। ये युग्म हैं: (1, 3), (1, 4), (2, 3) और (2, 4)। विकल्प 2 केवल एक समुच्चय के अवयवों की संख्या दर्शाता है, जबकि कार्तीय गुणनफल के लिए दोनों समुच्चयों की संख्याएँ गुणा की जाती हैं। परीक्षा-युक्ति: |A × B| = |A| × |B| का सूत्र याद रखें। / Set A has 2 elements and set B has 2 elements. In the Cartesian product A × B, each element of A is paired with every element of B, so the number of ordered pairs is 2 × 2 = 4. The pairs are (1, 3), (1, 4), (2, 3), and (2, 4). The answer 2 counts the elements of only one set; for a Cartesian product, multiply the cardinalities of both sets. Exam tip: remember the formula |A × B| = |A| × |B|.

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यदि A = {1, 2} और B = {3, 4} हों, तो A × B में कितने क्रमित युग्म होंगे? / If A = {1, 2} and B = {3, 4}, how many ordered pairs are there in A × B?

Correct Answer: B. 4. Explanation: A में 2 और B में 2 अवयव हैं। कार्तीय गुणनफल A × B में प्रत्येक अवयव को B के प्रत्येक अवयव के साथ जोड़ा जाता है, इसलिए क्रमित युग्मों की संख्या 2 × 2 = 4 होगी। ये युग्म हैं: (1, 3), (1, 4), (2, 3) और (2, 4)। विकल्प 2 केवल एक समुच्चय के अवयवों की संख्या दर्शाता है, जबकि कार्तीय गुणनफल के लिए दोनों समुच्चयों की संख्याएँ गुणा की जाती हैं। परीक्षा-युक्ति: |A × B| = |A| × |B| का सूत्र याद रखें। / Set A has 2 elements and set B has 2 elements. In the Cartesian product A × B, each element of A is paired with every element of B, so the number of ordered pairs is 2 × 2 = 4. The pairs are (1, 3), (1, 4), (2, 3), and (2, 4). The answer 2 counts the elements of only one set; for a Cartesian product, multiply the cardinalities of both sets. Exam tip: remember the formula |A × B| = |A| × |B|.