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Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 22

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{2,4,6,8\}\) हों, तो \(A\times B\) में कितने क्रमित युग्म \((a,b)\) ऐसे हैं कि \(b=2a\) हो?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{2,4,6,8\}\), how many ordered pairs \((a,b)\) in \(A\times B\) satisfy \(b=2a\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

\(A\) के प्रत्येक अवयव के लिए \(b=2a\) निकालते हैं: \(a=1\) पर \(b=2\), \(a=2\) पर \(b=4\), और \(a=3\) पर \(b=6\)। ये सभी \(B\) में हैं, इसलिए युग्म \((1,2),(2,4),(3,6)\) प्राप्त होते हैं और कुल \(3\) युग्म हैं। \(4\) लेना गलत है, क्योंकि \(a\) के केवल तीन संभावित मान हैं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में शर्त पूरी करने वाले युग्मों को सीधे सूचीबद्ध करके गिनें। / For each element of \(A\), calculate \(b=2a\): when \(a=1\), \(b=2\); when \(a=2\), \(b=4\); and when \(a=3\), \(b=6\). All three resulting values belong to \(B\), giving the ordered pairs \((1,2),(2,4),(3,6)\). Hence, the total is \(3\). Choosing \(4\) is incorrect because \(A\) has only three possible values of \(a\). Exam tip: list the ordered pairs satisfying the condition and then count them.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{2,4,6,8\}\) हों, तो \(A\times B\) में कितने क्रमित युग्म \((a,b)\) ऐसे हैं कि \(b=2a\) हो? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{2,4,6,8\}\), how many ordered pairs \((a,b)\) in \(A\times B\) satisfy \(b=2a\)?

Correct Answer: B. 3. Explanation: \(A\) के प्रत्येक अवयव के लिए \(b=2a\) निकालते हैं: \(a=1\) पर \(b=2\), \(a=2\) पर \(b=4\), और \(a=3\) पर \(b=6\)। ये सभी \(B\) में हैं, इसलिए युग्म \((1,2),(2,4),(3,6)\) प्राप्त होते हैं और कुल \(3\) युग्म हैं। \(4\) लेना गलत है, क्योंकि \(a\) के केवल तीन संभावित मान हैं। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में शर्त पूरी करने वाले युग्मों को सीधे सूचीबद्ध करके गिनें। / For each element of \(A\), calculate \(b=2a\): when \(a=1\), \(b=2\); when \(a=2\), \(b=4\); and when \(a=3\), \(b=6\). All three resulting values belong to \(B\), giving the ordered pairs \((1,2),(2,4),(3,6)\). Hence, the total is \(3\). Choosing \(4\) is incorrect because \(A\) has only three possible values of \(a\). Exam tip: list the ordered pairs satisfying the condition and then count them.