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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 22

यदि A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} और R = {(a, b) ∈ A × B : b = 2a या b = 3a} है, तो |R| का मान क्या है?

If A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, and R = {(a, b) ∈ A × B : b = 2a or b = 3a}, what is the value of |R|?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 5

Explanation

Simple Explanation

a = 1 के लिए (1, 2) और (1, 3), a = 2 के लिए (2, 4) और (2, 6), तथा a = 3 के लिए केवल (3, 6) प्राप्त होता है। a = 4 के लिए 2a = 8 और 3a = 12, जो B में नहीं हैं। इसलिए R = {(1, 2), (1, 3), (2, 4), (2, 6), (3, 6)} और |R| = 5। ध्यान दें कि (2, 6) और (3, 6) में दूसरा घटक समान है, फिर भी वे अलग-अलग क्रमित युग्म हैं। परीक्षा-युक्ति: संबंध के युग्म गिनते समय प्रत्येक a के लिए जाँच करें कि प्राप्त b, B में है या नहीं। / For a = 1, the pairs are (1, 2) and (1, 3); for a = 2, they are (2, 4) and (2, 6); and for a = 3, only (3, 6) is valid. For a = 4, 2a = 8 and 3a = 12, neither of which belongs to B. Thus, R = {(1, 2), (1, 3), (2, 4), (2, 6), (3, 6)}, so |R| = 5. Although (2, 6) and (3, 6) have the same second component, they are distinct ordered pairs. Exam tip: Check whether each resulting b belongs to B before counting the ordered pair.

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यदि A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} और R = {(a, b) ∈ A × B : b = 2a या b = 3a} है, तो |R| का मान क्या है? / If A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, and R = {(a, b) ∈ A × B : b = 2a or b = 3a}, what is the value of |R|?

Correct Answer: A. 5. Explanation: a = 1 के लिए (1, 2) और (1, 3), a = 2 के लिए (2, 4) और (2, 6), तथा a = 3 के लिए केवल (3, 6) प्राप्त होता है। a = 4 के लिए 2a = 8 और 3a = 12, जो B में नहीं हैं। इसलिए R = {(1, 2), (1, 3), (2, 4), (2, 6), (3, 6)} और |R| = 5। ध्यान दें कि (2, 6) और (3, 6) में दूसरा घटक समान है, फिर भी वे अलग-अलग क्रमित युग्म हैं। परीक्षा-युक्ति: संबंध के युग्म गिनते समय प्रत्येक a के लिए जाँच करें कि प्राप्त b, B में है या नहीं। / For a = 1, the pairs are (1, 2) and (1, 3); for a = 2, they are (2, 4) and (2, 6); and for a = 3, only (3, 6) is valid. For a = 4, 2a = 8 and 3a = 12, neither of which belongs to B. Thus, R = {(1, 2), (1, 3), (2, 4), (2, 6), (3, 6)}, so |R| = 5. Although (2, 6) and (3, 6) have the same second component, they are distinct ordered pairs. Exam tip: Check whether each resulting b belongs to B before counting the ordered pair.