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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 24

यदि A={1,2,3,4} और B={1,2,3} हैं, तो कार्तीय गुणनफल A×B में a+b≤5 को संतुष्ट करने वाले क्रमित युग्मों की संख्या कितनी है?

If A={1,2,3,4} and B={1,2,3}, how many ordered pairs in the Cartesian product A×B satisfy a+b≤5?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 9

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक a के लिए उन b मानों की गणना करें जिनके लिए a+b≤5 है। a=1 पर b के 3 मान, a=2 पर 3 मान, a=3 पर 2 मान और a=4 पर 1 मान संभव हैं। इसलिए कुल क्रमित युग्मों की संख्या 3+3+2+1=9 है। ध्यान रखें कि कार्तीय गुणनफल में क्रम महत्वपूर्ण होता है और प्रत्येक युग्म (a,b) के रूप में लिया जाता है। / Count the possible values of b for each value of a such that a+b≤5. For a=1, there are 3 choices of b; for a=2, 3 choices; for a=3, 2 choices; and for a=4, 1 choice. Thus, the total number of ordered pairs is 3+3+2+1=9. Exam tip: In a Cartesian product, order matters, so each pair is counted as (a,b).

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यदि A={1,2,3,4} और B={1,2,3} हैं, तो कार्तीय गुणनफल A×B में a+b≤5 को संतुष्ट करने वाले क्रमित युग्मों की संख्या कितनी है? / If A={1,2,3,4} and B={1,2,3}, how many ordered pairs in the Cartesian product A×B satisfy a+b≤5?

Correct Answer: C. 9. Explanation: प्रत्येक a के लिए उन b मानों की गणना करें जिनके लिए a+b≤5 है। a=1 पर b के 3 मान, a=2 पर 3 मान, a=3 पर 2 मान और a=4 पर 1 मान संभव हैं। इसलिए कुल क्रमित युग्मों की संख्या 3+3+2+1=9 है। ध्यान रखें कि कार्तीय गुणनफल में क्रम महत्वपूर्ण होता है और प्रत्येक युग्म (a,b) के रूप में लिया जाता है। / Count the possible values of b for each value of a such that a+b≤5. For a=1, there are 3 choices of b; for a=2, 3 choices; for a=3, 2 choices; and for a=4, 1 choice. Thus, the total number of ordered pairs is 3+3+2+1=9. Exam tip: In a Cartesian product, order matters, so each pair is counted as (a,b).