Class 11 Mathematics - Sets - Venn Diagrams Expert Quiz

Simple Explanation

समुच्चय अंतर \(A-B\) का अर्थ है \(A\cap B^{c}\) — अर्थात् वे तत्व जो \(A\) में हैं पर \(B\) में नहीं। यदि \(A\subseteq B\) है तो \(A\) का कोई भी सदस्य \(B\) के बाहर नहीं होगा, अतः \(A\cap B^{c}=\emptyset\)। इसलिए \(A-B=\emptyset\)। विकल्प B (\(A\)) गलत है क्योंकि उसके लिए आवश्यक होगा कि \(B=\emptyset\); विकल्प C (\(B\)) गलत है क्योंकि \(A-B\) में कभी भी \(B\) के सभी सदस्य नहीं आते; विकल्प D (\(B-A\)) गलत है क्योंकि वह \(B\) में होते हुए \(A\) में न होने वाले तत्वों को दर्शाता, जो दिशा उल्टी है। परीक्षा टिप: पहचानें कि \(A-B=A\cap B^{c}\) और सरल वेंस आरेख से जाँच करें। / The set difference \(A-B\) means \(A\cap B^{c}\): elements in \(A\) but not in \(B\). If \(A\subseteq B\), no element of \(A\) lies outside \(B\), so \(A\cap B^{c}=\emptyset\). Hence \(A-B=\emptyset\). Option B (\(A\)) would require \(B=\emptyset\), so it is incorrect; option C (\(B\)) is wrong because \(A-B\) cannot equal all of \(B\); option D (\(B-A\)) denotes elements of \(B\) not in \(A\), the opposite difference. Exam tip: Use the identity \(A-B=A\cap B^{c}\) or a Venn diagram to decide quickly.