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Class 11 Mathematics - Sets - Complement of a Set and its properties Easy Quiz

Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Class 11 Level 13

Level 13 • 2/50 questions • 40 seconds per question.

Level readiness 2/50 Questions
Time Left 01:20 40 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1/2 Easy Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Class 11 Level 13

यदि \(n(U)=30\) और \(n(A)=11\) हैं, तो \(n(A')\) कितना होगा?

If \(n(U)=30\) and \(n(A)=11\), what is \(n(A')\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 19

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय के परिशिष्ट का गुणनफल है कि \(A'\) में वे सदस्य होते हैं जो सार्वभौमिक समुच्चय \(U\) में हैं परंतु \(A\) में नहीं। इसलिए \(n(A')=n(U)-n(A)=30-11=19\)। विकल्प A (11) भ्रमित करने वाला है क्योंकि वह \(A\) का आकार है, पर \(A'\) नहीं। विकल्प C (30) गलत है क्योंकि वह पूरे सार्वभौमिक समुच्चय का आकार है, न कि परिशिष्ट का। विकल्प D (41) भी गलत है (यह जोड़ का गलत परिणाम है)। परीक्षा टिप: किसी सेट का परिशिष्ट निकालते समय हमेशा फॉर्मूला \(n(A')=n(U)-n(A)\) याद रखें और संकेतों पर ध्यान दें। / The complement of A contains elements in the universal set U but not in A, so its size is found by \(n(A')=n(U)-n(A)=30-11=19\). Option A (11) confuses the complement with the size of A. Option C (30) is the size of the whole universe, not the complement. Option D (41) is an incorrect sum. Exam tip: use the formula \(n(A')=n(U)-n(A)\) and check whether you should subtract or add when working with complements and unions.

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Question 2/2 Easy Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Class 11 Level 13

यदि \(n(U)=50\), \(n(A)=20\), \(n(B)=16\), और \(n(A\cap B)=6\) हो, तो न तो A में और न ही B में आने वाले तत्वों की संख्या कितनी होगी?

If \(n(U)=50\), \(n(A)=20\), \(n(B)=16\), and \(n(A\cap B)=6\), how many elements are in neither A nor B?

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Correct Answer

B. 20

Explanation

Simple Explanation

A और B के सम्मिलन का गुणा-फल नियम उपयोग करें: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=20+16-6=30\). यूनिवर्स में कुल \(50\) तत्व हैं, अतः जो न A में हों और न B में हों = \(n(U)-n(A\cup B)=50-30=20\). इसलिए उत्तर 20 है। विकल्प C (30) अक्सर भ्रम पैदा करता है क्योंकि वह A∪B की संख्या है — प्रश्न ने 'neither' (दोनों में नहीं) पूछा है, न कि A∪B. परीक्षा-सुझाव: पहले \(A\cup B\) निकालें, फिर उसे \(U\) से घटाएँ। / Use the inclusion-exclusion formula: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=20+16-6=30\). Since the universal set has 50 elements, the number in neither A nor B = \(n(U)-n(A\cup B)=50-30=20\). Thus 20 is correct. Option C (30) is a common distractor — it equals the size of A∪B, not the size of the complement. Exam tip: compute A∪B first, then subtract from n(U) to get neither.

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