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Class 11 Mathematics - Relations and Functions - Real valued functions, domain and range of these functions Medium Quiz

Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Medium Class 11 Level 22

Level 22 • 2/50 questions • 35 seconds per question.

Level readiness 2/50 Questions
Time Left 01:10 35 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1/2 Medium Mathematics Class 11 Level 22

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{1,2,3\}\) हैं, तो \(A\times B\) में ऐसे कितने क्रमित युग्म \((x,y)\) हैं जिनके लिए \(x<y\) है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{1,2,3\}\), how many ordered pairs \((x,y)\) in \(A\times B\) satisfy \(x<y\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

शर्त \(x<y\) को संतुष्ट करने वाले क्रमित युग्म \((1,2), (1,3), (2,3)\) हैं। इसलिए कुल 3 युग्म हैं। विकल्प 9 पूरे कार्तीय गुणनफल \(A\times B\) के युग्मों की संख्या बताता है, जबकि उसमें शर्त लागू नहीं की गई है। परीक्षा-युक्ति: समान तीन अवयवों वाले समुच्चय में \(x<y\) वाले युग्मों की संख्या \(\binom{3}{2}=3\) होती है। / The ordered pairs satisfying \(x<y\) are \((1,2), (1,3), (2,3)\), so there are 3 pairs. The answer 9 is the total number of pairs in the Cartesian product, without applying the inequality. Exam tip: for three distinct elements, the number of pairs satisfying \(x<y\) is \(\binom{3}{2}=3\).

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Question 2/2 Medium Mathematics Class 11 Level 22

यदि \(A=\{2,4,6\}\) और \(B=\{1,2,3\}\) हैं, तो \(A\times B\) में ऐसे कितने क्रमित युग्म \((x,y)\) हैं जिनके लिए \(x=2y\) है?

If \(A=\{2,4,6\}\) and \(B=\{1,2,3\}\), how many ordered pairs \((x,y)\) in \(A\times B\) satisfy \(x=2y\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

शर्त \(x=2y\) के अनुसार \(B\) के प्रत्येक मान की जाँच करें: \(y=1\) के लिए \(x=2\), \(y=2\) के लिए \(x=4\), और \(y=3\) के लिए \(x=6\)। इसलिए सही क्रमित युग्म \((2,1),(4,2),(6,3)\) हैं और उनकी संख्या 3 है। विकल्प 2 में एक युग्म छूट जाता है। परीक्षा में याद रखें कि \(A\times B\) में पहला अवयव \(A\) से और दूसरा अवयव \(B\) से लिया जाता है। / Using \(x=2y\), check each value of \(y\) in \(B\): \(y=1\) gives \(x=2\), \(y=2\) gives \(x=4\), and \(y=3\) gives \(x=6\). Thus, the valid ordered pairs are \((2,1),(4,2),(6,3)\), so there are 3 pairs. Option 2 misses one valid pair. Exam tip: in \(A\times B\), the first element comes from \(A\) and the second from \(B\).

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