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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Expert Level 3

समुच्चय \(D={x\in \mathbb{Z}: |x-2|\le 3}\) का रोस्टर रूप कौन-सा है?

Which is the roster form of \(D={x\in \mathbb{Z}: |x-2|\le 3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(D=\{-1,0,1,2,3,4,5\}\)

Step 1

Concept

\(|x-2|\le 3\) का अर्थ है कि (x), (2) से अधिकतम (3) दूरी पर है। / \(|x-2|\le 3\) means (x) is at most (3) units away from (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(-1\le x\le 5\) और (x) पूर्णांक है, तो सदस्य (-1,0,1,2,3,4,5) होंगे। / Therefore \(-1\le x\le 5\), and since (x) is an integer, the elements are (-1,0,1,2,3,4,5).

Step 3

Exam Tip

मापांक वाले प्रश्नों में दूरी की सोच लगाने से रोस्टर रूप जल्दी बनता है। / In modulus-based set questions, thinking in terms of distance makes the roster form easier.

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समुच्चय \(D={x\in \mathbb{Z}: |x-2|\le 3}\) का रोस्टर रूप कौन-सा है? / Which is the roster form of \(D={x\in \mathbb{Z}: |x-2|\le 3}\)?

Correct Answer: A. \(D=\{-1,0,1,2,3,4,5\}\). Explanation: चरण 1: \(|x-2|\le 3\) का अर्थ है कि (x), (2) से अधिकतम (3) दूरी पर है। चरण 2: इसलिए \(-1\le x\le 5\) और (x) पूर्णांक है, तो सदस्य (-1,0,1,2,3,4,5) होंगे। चरण 3: मापांक वाले प्रश्नों में दूरी की सोच लगाने से रोस्टर रूप जल्दी बनता है। / Step 1: \(|x-2|\le 3\) means (x) is at most (3) units away from (2). Step 2: Therefore \(-1\le x\le 5\), and since (x) is an integer, the elements are (-1,0,1,2,3,4,5). Step 3: In modulus-based set questions, thinking in terms of distance makes the roster form easier.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(-1\le x\le 5\) और (x) पूर्णांक है, तो सदस्य (-1,0,1,2,3,4,5) होंगे। / Therefore \(-1\le x\le 5\), and since (x) is an integer, the elements are (-1,0,1,2,3,4,5).

What should I remember for this Mathematics concept?

मापांक वाले प्रश्नों में दूरी की सोच लगाने से रोस्टर रूप जल्दी बनता है। / In modulus-based set questions, thinking in terms of distance makes the roster form easier.