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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Expert Level 2

समुच्चय \(X={x:x\in \mathbb{N},,x\) (24) का भाजक है और \(x^2>24}\) का सही सूची रूप क्या है?

What is the correct roster form of \(X={x:x\in \mathbb{N},,x\) is a divisor of (24) and \(x^2>24}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(X=\{6,8,12,24\}\)

Step 1

Concept

(24) के धनात्मक भाजक (1,2,3,4,6,8,12,24) हैं। / The positive divisors of (24) are (1,2,3,4,6,8,12,24).

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2>24\) जाँचने पर (6,8,12,24) बचते हैं; \(4^2=16\) इसलिए (4) नहीं आएगा। / Checking \(x^2>24\), the values (6,8,12,24) remain; \(4^2=16\), so (4) is excluded.

Step 3

Exam Tip

भाजक और असमानता दोनों शर्तें साथ-साथ लागू करें। / Apply both the divisor condition and the inequality condition together.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(X={x:x\in \mathbb{N},,x\) (24) का भाजक है और \(x^2>24}\) का सही सूची रूप क्या है? / What is the correct roster form of \(X={x:x\in \mathbb{N},,x\) is a divisor of (24) and \(x^2>24}\)?

Correct Answer: A. \(X=\{6,8,12,24\}\). Explanation: चरण 1: (24) के धनात्मक भाजक (1,2,3,4,6,8,12,24) हैं। चरण 2: \(x^2>24\) जाँचने पर (6,8,12,24) बचते हैं; \(4^2=16\) इसलिए (4) नहीं आएगा। चरण 3: भाजक और असमानता दोनों शर्तें साथ-साथ लागू करें। / Step 1: The positive divisors of (24) are (1,2,3,4,6,8,12,24). Step 2: Checking \(x^2>24\), the values (6,8,12,24) remain; \(4^2=16\), so (4) is excluded. Step 3: Apply both the divisor condition and the inequality condition together.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x^2>24\) जाँचने पर (6,8,12,24) बचते हैं; \(4^2=16\) इसलिए (4) नहीं आएगा। / Checking \(x^2>24\), the values (6,8,12,24) remain; \(4^2=16\), so (4) is excluded.

What should I remember for this Mathematics concept?

भाजक और असमानता दोनों शर्तें साथ-साथ लागू करें। / Apply both the divisor condition and the inequality condition together.