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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 4

यदि \(K_1={x:x=n^3, n\in \mathbb{N}}\) है, तो \(K_1\) कैसा है?

If \(K_1={x:x=n^3, n\in \mathbb{N}}\), what type of set is \(K_1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

\(n=1,2,3,\ldots\) रखने पर \(1,8,27,\ldots\) मिलते हैं। / Putting \(n=1,2,3,\ldots\) gives \(1,8,27,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

(n) की कोई अंतिम सीमा नहीं है, इसलिए पूर्ण घनों की सूची भी समाप्त नहीं होती। / Since (n) has no final limit, the list of cubes does not end.

Step 3

Exam Tip

विशेष रूप वाली संख्याएँ भी बिना सीमा के अपरिमित हो सकती हैं। / Numbers of a special form can also form an infinite set when unbounded.

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यदि \(K_1={x:x=n^3, n\in \mathbb{N}}\) है, तो \(K_1\) कैसा है? / If \(K_1={x:x=n^3, n\in \mathbb{N}}\), what type of set is \(K_1\)?

Correct Answer: C. अपरिमित / Infinite. Explanation: चरण 1: \(n=1,2,3,\ldots\) रखने पर \(1,8,27,\ldots\) मिलते हैं। चरण 2: (n) की कोई अंतिम सीमा नहीं है, इसलिए पूर्ण घनों की सूची भी समाप्त नहीं होती। चरण 3: विशेष रूप वाली संख्याएँ भी बिना सीमा के अपरिमित हो सकती हैं। / Step 1: Putting \(n=1,2,3,\ldots\) gives \(1,8,27,\ldots\). Step 2: Since (n) has no final limit, the list of cubes does not end. Step 3: Numbers of a special form can also form an infinite set when unbounded.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(n) की कोई अंतिम सीमा नहीं है, इसलिए पूर्ण घनों की सूची भी समाप्त नहीं होती। / Since (n) has no final limit, the list of cubes does not end.

What should I remember for this Mathematics concept?

विशेष रूप वाली संख्याएँ भी बिना सीमा के अपरिमित हो सकती हैं। / Numbers of a special form can also form an infinite set when unbounded.