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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 4

यदि \(D={x:x\in \mathbb{N}, x\) (24) का गुणनखंड है और (x) (4) का गुणज है(}) है, तो (D) कौन-सा है?

If \(D={x:x\in \mathbb{N}, x\) is a factor of (24) and (x) is a multiple of (4)(}), which set is (D)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \(D=\{4,12,24\}\)

Step 1

Concept

(24) के प्राकृतिक गुणनखंड (1,2,3,4,6,8,12,24) हैं। / The natural factors of (24) are (1,2,3,4,6,8,12,24).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें (4) के गुणज (4,8,12,24) हैं, और सभी (24) के गुणनखंड भी हैं। / Among these, the multiples of (4) are (4,8,12,24), and all are also factors of (24).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड और गुणज दोनों शर्तें साथ लगाने पर ही सही सूची मिलती है। / Apply both factor and multiple conditions together to get the correct list.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(D={x:x\in \mathbb{N}, x\) (24) का गुणनखंड है और (x) (4) का गुणज है(}) है, तो (D) कौन-सा है? / If \(D={x:x\in \mathbb{N}, x\) is a factor of (24) and (x) is a multiple of (4)(}), which set is (D)?

Correct Answer: B. \(D=\{4,12,24\}\). Explanation: चरण 1: (24) के प्राकृतिक गुणनखंड (1,2,3,4,6,8,12,24) हैं। चरण 2: इनमें (4) के गुणज (4,8,12,24) हैं, और सभी (24) के गुणनखंड भी हैं। चरण 3: गुणनखंड और गुणज दोनों शर्तें साथ लगाने पर ही सही सूची मिलती है। / Step 1: The natural factors of (24) are (1,2,3,4,6,8,12,24). Step 2: Among these, the multiples of (4) are (4,8,12,24), and all are also factors of (24). Step 3: Apply both factor and multiple conditions together to get the correct list.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इनमें (4) के गुणज (4,8,12,24) हैं, और सभी (24) के गुणनखंड भी हैं। / Among these, the multiples of (4) are (4,8,12,24), and all are also factors of (24).

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणनखंड और गुणज दोनों शर्तें साथ लगाने पर ही सही सूची मिलती है। / Apply both factor and multiple conditions together to get the correct list.