यदि \(A=\{x:\,x\ \text{एक प्राकृतिक संख्या है और}\ x<5\}\) तथा \(B=\{1,2,3,4,5\}\) हों, तो कौन-सा कथन सही है?

Correct Answer: B. \(A\subset B\). Explanation: प्राकृतिक संख्याएँ इस संदर्भ में \(1,2,3,\dots\) से शुरू होती हैं। शर्त \(x<5\) पर \(A=\{1,2,3,4\}\) बनता है। चूँकि \(1,2,3,4\) के सभी सदस्य सेट \(B\) में भी हैं, इसलिए \(A\subset B\) सत्य है। यह proper subset है क्योंकि \(5\in B\) पर \(5\notin A\)। विकल्प A गलत है क्योंकि दोनों सेट बराबर नहीं हैं; विकल्प C गलत है क्योंकि \(B\) में ऐसा तत्व (5) है जो \(A\) में नहीं है; विकल्प D गलत है क्योंकि दोनों सेट खाली नहीं हैं। परीक्षा सुझाव: "\(<5\)" का अर्थ 5 शामिल नहीं है — सीमाएँ ध्यान से पढ़ें। / Here natural numbers are taken as \(1,2,3,\dots\). The condition \(x<5\) yields \(A=\{1,2,3,4\}\). Every element of A is in B, so \(A\subset B\); it is a proper subset because \(5\in B\) but \(5\notin A\). Option A is incorrect since the sets are not equal; option C is incorrect because B has an element (5) not in A; option D is incorrect because neither set is empty. Exam tip: pay attention to strict inequalities — "<5" excludes 5.