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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Hard Level 8

यदि \(A=\{x:\;x\in\mathbb{Z}\;\text{और}\;-3\le x<2\}\), तो निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय \(A\) के बराबर है?

If \(A=\{x:\;x\in\mathbb{Z}\;\text{and}\;-3\le x<2\}\), which of the following sets is equal to \(A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {-3,-2,-1,0,1}

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय में वह सभी पूर्णांक शामिल हैं जो शर्त \(-3\le x<2\) पूरी करते हैं। पूर्णांकों की सूचि में यह मान होंगे \(-3,-2,-1,0,1\) क्योंकि \(-3\) शामिल है पर \(2\) शामिल नहीं है। इसलिए विकल्प A सही है। निकटतम भ्रामक विकल्प C गलत है क्योंकि उसमें \(2\) भी शामिल किया गया है, जबकि \(2\) शर्त द्वारा बाहर रखा गया है। परीक्षा टिप: किसी अनिश्‍चित अन्तराल के लिए पहले असमानता के दोनों छोरों को पढ़ें और केवल उन पूर्णांकों को लिखें जो दोनों शर्तों को पूरा करते हैं। / A contains all integers satisfying \(-3\le x<2\). Listing those integers gives \(-3,-2,-1,0,1\): -3 is included (\(\le\)) but 2 is not included (\(<\)), so option A is correct. The closest distractor C is wrong because it incorrectly includes 2. Exam tip: when given an integer inequality, list integers from the left endpoint to the right, respecting \(\le\) vs \(<\).

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यदि \(A=\{x:\;x\in\mathbb{Z}\;\text{और}\;-3\le x<2\}\), तो निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय \(A\) के बराबर है? / If \(A=\{x:\;x\in\mathbb{Z}\;\text{and}\;-3\le x<2\}\), which of the following sets is equal to \(A\)?

Correct Answer: A. {-3,-2,-1,0,1}. Explanation: समुच्चय में वह सभी पूर्णांक शामिल हैं जो शर्त \(-3\le x<2\) पूरी करते हैं। पूर्णांकों की सूचि में यह मान होंगे \(-3,-2,-1,0,1\) क्योंकि \(-3\) शामिल है पर \(2\) शामिल नहीं है। इसलिए विकल्प A सही है। निकटतम भ्रामक विकल्प C गलत है क्योंकि उसमें \(2\) भी शामिल किया गया है, जबकि \(2\) शर्त द्वारा बाहर रखा गया है। परीक्षा टिप: किसी अनिश्‍चित अन्तराल के लिए पहले असमानता के दोनों छोरों को पढ़ें और केवल उन पूर्णांकों को लिखें जो दोनों शर्तों को पूरा करते हैं। / A contains all integers satisfying \(-3\le x<2\). Listing those integers gives \(-3,-2,-1,0,1\): -3 is included (\(\le\)) but 2 is not included (\(<\)), so option A is correct. The closest distractor C is wrong because it incorrectly includes 2. Exam tip: when given an integer inequality, list integers from the left endpoint to the right, respecting \(\le\) vs \(<\).