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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Expert Level 4

यदि \(A={x\in\mathbb{Z}:x^2-6x+9=0}\) और \(B=\{3,3,3\}\), तो सही कथन चुनिए।

If \(A={x\in\mathbb{Z}:x^2-6x+9=0}\) and \(B=\{3,3,3\}\), choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (A=B), क्योंकि दोनों में वास्तविक अवयव केवल (3) है(A=B), because the only actual element in both is (3)

Step 1

Concept

(x-2-6x+9=(x-3)2), इसलिए हल (x=3) है। / (x-2-6x+9=(x-3)2), so the solution is (x=3).

Step 2

Why this answer is correct

समुच्चय में समान अवयव बार-बार लिखने से नया अवयव नहीं बनता, इसलिए \(B=\{3\}\) माना जाएगा। / Repeating the same element does not create new elements in a set, so \(B=\{3\}\).

Step 3

Exam Tip

दोहराए हुए मूल या दोहराए हुए अवयव को समुच्चय में एक बार ही गिनें। / Count a repeated root or repeated element only once in set questions.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A={x\in\mathbb{Z}:x^2-6x+9=0}\) और \(B=\{3,3,3\}\), तो सही कथन चुनिए। / If \(A={x\in\mathbb{Z}:x^2-6x+9=0}\) and \(B=\{3,3,3\}\), choose the correct statement.

Correct Answer: A. (A=B), क्योंकि दोनों में वास्तविक अवयव केवल (3) है / (A=B), because the only actual element in both is (3). Explanation: चरण 1: (x-2-6x+9=(x-3)2), इसलिए हल (x=3) है। चरण 2: समुच्चय में समान अवयव बार-बार लिखने से नया अवयव नहीं बनता, इसलिए \(B=\{3\}\) माना जाएगा। चरण 3: दोहराए हुए मूल या दोहराए हुए अवयव को समुच्चय में एक बार ही गिनें। / Step 1: (x-2-6x+9=(x-3)2), so the solution is (x=3). Step 2: Repeating the same element does not create new elements in a set, so \(B=\{3\}\). Step 3: Count a repeated root or repeated element only once in set questions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

समुच्चय में समान अवयव बार-बार लिखने से नया अवयव नहीं बनता, इसलिए \(B=\{3\}\) माना जाएगा। / Repeating the same element does not create new elements in a set, so \(B=\{3\}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

दोहराए हुए मूल या दोहराए हुए अवयव को समुच्चय में एक बार ही गिनें। / Count a repeated root or repeated element only once in set questions.