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यदि \(A\cap B=A\cap B'\), तो कौन सा निष्कर्ष अवश्य सत्य है?

If \(A\cap B=A\cap B'\), which conclusion must be true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(A=\varnothing\)

Explanation

Simple Explanation

(B) और (B') असंयुक्त होते हैं, इसलिए \(A\cap B\) और \(A\cap B'\) भी असंयुक्त हैं। दो असंयुक्त समान समुच्चय केवल \(\varnothing\) हो सकते हैं, इसलिए \(A=\varnothing\) आवश्यक है। / (B) and (B') are disjoint, so \(A\cap B\) and \(A\cap B'\) are also disjoint. Two equal disjoint sets must be \(\varnothing\), so \(A=\varnothing\) is necessary.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A\cap B=A\cap B'\), तो कौन सा निष्कर्ष अवश्य सत्य है? / If \(A\cap B=A\cap B'\), which conclusion must be true?

Correct Answer: A. \(A=\varnothing\). Explanation: (B) और (B') असंयुक्त होते हैं, इसलिए \(A\cap B\) और \(A\cap B'\) भी असंयुक्त हैं। दो असंयुक्त समान समुच्चय केवल \(\varnothing\) हो सकते हैं, इसलिए \(A=\varnothing\) आवश्यक है। / (B) and (B') are disjoint, so \(A\cap B\) and \(A\cap B'\) are also disjoint. Two equal disjoint sets must be \(\varnothing\), so \(A=\varnothing\) is necessary.