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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Medium Level 8

यदि A = {1, 2} है, तो A के कुल उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

If A = {1, 2}, what is the total number of subsets of A?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 4

Explanation

Simple Explanation

किसी समुच्चय में यदि n अवयव हों तो उसके उपसमुच्चयों की संख्या \\(2^n\\) होती है (यहां प्रत्येक अवयव को शामिल या न־शामिल करने के 2 विकल्प होते हैं)। यहाँ n = 2 इसलिए \\(2^2 = 4\\)। उपसमुच्चय हैं: \\(\varnothing, \{1\}, \{2\}, \{1,2\}\\)। निकटभ्रामक विकल्प B (3) गलत है क्योंकि वह किसी एक संभावित उपसमुच्चय को छोड़ देता है — खाली सेट और पूरा सेट दोनों गिने जाने चाहिए। परीक्षा-टिप: हमेशा खाली समुच्चय (\(\varnothing\\)) और पूरा समुच्चय दोनों को गिनें। / A set with n elements has \\(2^n\\) subsets because each element is either included or excluded. For A, n = 2 so \\(2^2 = 4\\). The subsets are \\(\varnothing, \{1\}, \{2\}, \{1,2\}\\). The closest distractor B (3) is wrong because it omits one valid subset — remember to count the empty set and the set itself. Exam tip: list small sets' subsets explicitly to avoid missing the empty or whole set.

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यदि A = {1, 2} है, तो A के कुल उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है? / If A = {1, 2}, what is the total number of subsets of A?

Correct Answer: C. 4. Explanation: किसी समुच्चय में यदि n अवयव हों तो उसके उपसमुच्चयों की संख्या \\(2^n\\) होती है (यहां प्रत्येक अवयव को शामिल या न־शामिल करने के 2 विकल्प होते हैं)। यहाँ n = 2 इसलिए \\(2^2 = 4\\)। उपसमुच्चय हैं: \\(\varnothing, \{1\}, \{2\}, \{1,2\}\\)। निकटभ्रामक विकल्प B (3) गलत है क्योंकि वह किसी एक संभावित उपसमुच्चय को छोड़ देता है — खाली सेट और पूरा सेट दोनों गिने जाने चाहिए। परीक्षा-टिप: हमेशा खाली समुच्चय (\(\varnothing\\)) और पूरा समुच्चय दोनों को गिनें। / A set with n elements has \\(2^n\\) subsets because each element is either included or excluded. For A, n = 2 so \\(2^2 = 4\\). The subsets are \\(\varnothing, \{1\}, \{2\}, \{1,2\}\\). The closest distractor B (3) is wrong because it omits one valid subset — remember to count the empty set and the set itself. Exam tip: list small sets' subsets explicitly to avoid missing the empty or whole set.