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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Medium Level 8

यदि A = {1,2,3} हो तो निम्न में से कौन‑सा कथन गलत है?

If A = {1,2,3}, which of the following statements is false?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. {4} ⊆ A

Explanation

Simple Explanation

किसी समुच्चय X के लिए X ⊆ A तभी होता है जब X का हर अवयव A में हो। {1,2} के दोनों अवयव 1 और 2 A में हैं, इसलिए {1,2} ⊆ A सत्य है। {3} का अवयव 3 भी A में है, अतः {3} ⊆ A सत्य है। शून्य समुच्चय ∅ हर समुच्च्य का भाग होता है, इसलिए ∅ ⊆ A हमेशा सत्य है। परंतु 4, A = {1,2,3} का अवयव नहीं है, इसलिए {4} ⊆ A गलत है। परीक्षा‑सूत्र: किसी सेट के सबसेट की जाँच करते समय पहले उसके अवयवों की उपस्थिति जांच लें और शून्य सेट को हमेशा सबसेट मानें। / For X ⊆ A to be true every element of X must belong to A. Both 1 and 2 are in A, so {1,2} ⊆ A is true; 3 is in A so {3} ⊆ A is true. The empty set ∅ is a subset of every set, so ∅ ⊆ A is true. But 4 is not an element of A = {1,2,3}, so {4} ⊆ A is false. Exam tip: check element membership first and remember that ∅ is always a subset.

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यदि A = {1,2,3} हो तो निम्न में से कौन‑सा कथन गलत है? / If A = {1,2,3}, which of the following statements is false?

Correct Answer: C. {4} ⊆ A. Explanation: किसी समुच्चय X के लिए X ⊆ A तभी होता है जब X का हर अवयव A में हो। {1,2} के दोनों अवयव 1 और 2 A में हैं, इसलिए {1,2} ⊆ A सत्य है। {3} का अवयव 3 भी A में है, अतः {3} ⊆ A सत्य है। शून्य समुच्चय ∅ हर समुच्च्य का भाग होता है, इसलिए ∅ ⊆ A हमेशा सत्य है। परंतु 4, A = {1,2,3} का अवयव नहीं है, इसलिए {4} ⊆ A गलत है। परीक्षा‑सूत्र: किसी सेट के सबसेट की जाँच करते समय पहले उसके अवयवों की उपस्थिति जांच लें और शून्य सेट को हमेशा सबसेट मानें। / For X ⊆ A to be true every element of X must belong to A. Both 1 and 2 are in A, so {1,2} ⊆ A is true; 3 is in A so {3} ⊆ A is true. The empty set ∅ is a subset of every set, so ∅ ⊆ A is true. But 4 is not an element of A = {1,2,3}, so {4} ⊆ A is false. Exam tip: check element membership first and remember that ∅ is always a subset.