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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Hard Level 12

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), तो (\mathcal{P}(A)) में ऐसे कितने उपसमुच्चय हैं जिनका पूरक (A) के सापेक्ष स्वयं के बराबर है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many subsets in (\mathcal{P}(A)) are equal to their own complement with respect to (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Simple Explanation

कोई समुच्चय अपने पूरक के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि तब वह अपने ही प्रत्येक तत्व को रखेगा और नहीं भी रखेगा। इसलिए संख्या (0) है। / No set can be equal to its complement because each element would have to be both included and not included. Therefore the count is (0).

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), तो (\mathcal{P}(A)) में ऐसे कितने उपसमुच्चय हैं जिनका पूरक (A) के सापेक्ष स्वयं के बराबर है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many subsets in (\mathcal{P}(A)) are equal to their own complement with respect to (A)?

Correct Answer: A. (0). Explanation: कोई समुच्चय अपने पूरक के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि तब वह अपने ही प्रत्येक तत्व को रखेगा और नहीं भी रखेगा। इसलिए संख्या (0) है। / No set can be equal to its complement because each element would have to be both included and not included. Therefore the count is (0).