यदि A = {1,2,3,4} हो, तो केवल सम तत्वों (even elements) से बने उपसमुच्चयों की संख्या कितनी होगी?

Correct Answer: C. 4. Explanation: A के सम तत्व 2 और 4 हैं — कुल 2 तत्व। किसी सेट के n तत्वों के सभी उपसमुच्चयों की संख्या होती है \(2^n\)। यहाँ \(n=2\) है, इसलिए उपसमुच्चयों की संख्या \(2^2=4\) है (शून्यसमुच्चय सहित)। गलत विकल्पों पर टिप्पणी: 2 को चुनने वाली भूल यह होगी कि केवल सम तत्वों की संख्या गिन ली गई है, न कि उनके उपसमुच्चयों की। 8 का विकल्प तब आएगा जब गलत रूप से तीन तत्व मान लिए जाएँ या किसी और गणना त्रुटि हो। परीक्षा-सुझाव: पहले सम तत्वों की संख्या गिनें और फिर तुरंत \(2^{\text{(गिने गए तत्व)}}\) लागू करें। / The even elements of A are 2 and 4, so there are 2 such elements. The number of subsets of a set with n elements is \(2^n\). Here \(n=2\), so the number of subsets is \(2^2=4\), including the empty set. Note on distractors: choosing 2 mistakes the count of elements for the count of subsets; 8 would come from an incorrect count (e.g. assuming 3 elements). Exam tip: count the qualifying elements first, then compute \(2^{\text{(that count)}}\).